Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Minh Khangg1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = 1 / x-1 . Để A <1 ? Đk x >=0 , x khác 1 . Ai giúp với

 

[Blue Plus]

A = 1 / x-1 . Để A <1 ? Đk x >=0 , x khác 1 . Ai giúp với

Để A < 1 => 1/x - 1 < 1 => x - 1 < 1 => x > 2
Để A < 1 => 1/x - 1 < 0 < 1 => x - 1 < 0 => x < 1 kết hợp với điều kiện => 0 <= x < 1

 

[Minh Khangg1]

Đúng 100% k ạ ? Mình mới làm Kiểm tra xong sợ sai

 

[Blue Plus]

Đúng 100% k ạ ? Mình mới làm Kiểm tra xong sợ sai

Mà đề là 1/(x - 1) hay (1/x) - 1?

 

[Ann Lee]

A = 1 / x-1 . Để A <1 ? Đk x >=0 , x khác 1 . Ai giúp với

[tex]A=\frac{1}{x-1}< 1\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-1< 0\Leftrightarrow \frac{2-x}{x-1}< 0[/tex]
Th1: [tex]\left\{\begin{matrix} 2-x<0\\ x-1>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x>1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x>2 (T/m)[/tex]
Th2: [tex]\left\{\begin{matrix} 2-x>0\\ x-1<0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<2\\ x<1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x<1[/tex]
Kết hợp ĐKXĐ ta được [tex]0\leq x< 1[/tex]
Vậy x>2 hoặc [tex]0\leq x< 1[/tex]

 

[Minh Khangg1]

[tex]A=\frac{1}{x-1}< 1\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-1< 0\Leftrightarrow \frac{2-x}{x-1}< 0[/tex]
Th1: [tex]\left\{\begin{matrix} 2-x<0\\ x-1>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x>1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x>2 (T/m)[/tex]
Th2: [tex]\left\{\begin{matrix} 2-x>0\\ x-1<0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<2\\ x<1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x<1[/tex]
Kết hợp ĐKXĐ ta được [tex]0\leq x< 1[/tex]
Vậy x>2 hoặc [tex]0\leq x< 1[/tex]

X>= 2 chứ bạn

 

[Ann Lee]

X>= 2 chứ bạn

Nấu x=2 thì A=1 bạn nhé. Mà yêu cầu là A<1

 

[frozen2k3]

*Ta có: A < 1
<=> 1/x-1 < 1
<=> 1/x-1 - ( x-1/x-1) < 0
<=> (1-x+1)/x-1 < 0
<=> (2-x)/x-1 < 0
*TH1: 2-x < 0 <=> x > 2
x-1 > 0 <=> x > 1
=> x > 2 ( t/m )
*TH2: 2-x > 0 <=> x < 2
x-1 < 0 <=> x < 1
=> Kết hợp đk: 0 < x < 1
Vậy: x > 2 hoặc 0 < x < 1 thì A < 1