Đại hội nguyên hàm tích phân!!

P

phamminhkhoi

@ piterpan: trình bày ngắn gọn:D

Bài 1: Chia cả tử và mẫu cho x,xuất hiện 1/ X^3, đặt 1/x^2 = t

Bài 2: Làm trâu:D Đặt căn x = t thì x-1 = t^2 -1, đặt t = 1/ cos bình z sau đó giải theo hàm tan

Bài 3 : đặt x^2 = t, khai triển theo hàm tan

Baif 4:Giống bài 1 những chia tử & mẫu cho x:D
 
I

invisible_visible

tp tung phan ra ham . ham do chan nen tich phan = 0 .(kiem tra ham do = cach dat x=-t)
u=1/sinx;v=x.(goi y)
co gi sai cu pm minh
 
I

invisible_visible

cau 2 cau dua ve sin có roi them bot 1 sau do tinh thi de hon va chinh xac hon day nhi .
 
B

bena16

cho mình góp thêm bài này với: tính tích phân của căn (1+ sinx) dx từ 0 đến 2 pi
 
C

co_be_thoi_trang

Câu của bạn wolfkira mình làm thế này ko bit co đúng ko
[tex]\int\limits_\frac{sinx dx}/{1+sin2x}[/tex]
=[tex]\int\limits_\frac{sinx dx}/{(sinx+cos)^2}[/tex]
đặt x=pi/2-t --->dx=-dt
I=[tex]\int\limits_\frac{cost dt}/{(sint+cost)^2}[/tex]
=[tex]\int\limits_\frac{cosx dx}/{(sinx+cosx)^2}[/tex]
---> 2I=[tex]\int\limits_\frac{dx}/{sinx+cosx}[/tex]
=1/2[tex]\int\limits_\frac{dx}/{cos^2(x-pi/4)}[/tex]
=1/2 tan^2(x-pi/4)
còn bài của bạn Bena16
I=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{1+sinx}dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{1+cos(2/pi-x)} dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{2cos^2(pi/4-x/2)} dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}|cos(pi/4-x/2)| dx[/tex]
Đặt t=pi/4-x/2
dt=-1/2 dx --->dx=-2dt
x=0---> t=pi/4
x=2pi ---> t=-3pi/4
I=-2căn2 [tex]\int\limits_{pi/4}^{-3pi/4}|cost| dt [/tex]
Đến đây các bạn tự giải nha Đáp số I=4căn2
 
Last edited by a moderator:
B

bena16

thanks bạn, đáp số đúng rồi. Ngoài cách này ra còn 1 cách nữa là phân tích 1+ sinx = (sinx/2 +cosx/2)^2, phân tích tương tự , cũng ra được đáp án .
 
P

piterpan

why?

co_be_thoi_trang said:
Câu của bạn wolfkira mình làm thế này ko bit co đúng ko
[tex]\int\limits_\frac{sinx dx}/{1+sin2x}[/tex]
=[tex]\int\limits_\frac{sinx dx}/{(sinx+cos)^2}[/tex]
đặt x=pi/2-t --->dx=-dt
I=[tex]\int\limits_\frac{cost dt}/{(sint+cost)^2}[/tex]
=[tex]\int\limits_\frac{cosx dx}/{(sinx+cosx)^2}[/tex]
---> 2I=[tex]\int\limits_\frac{dx}/{sinx+cosx}[/tex]
=1/2[tex]\int\limits_\frac{dx}/{cos^2(x-pi/4)}[/tex]
=1/2 tan^2(x-pi/4)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:cool::cool: cau xem lai bai nay di nha
cau thay dx = -dt chua zay???@-)

ma nguyen ham cua dx/cos^2(x-pi/4) phai = tan(x-pi/4) chu nhi=(:)D
 
P

piterpan

còn bài của bạn Bena16 I=[tex said:
\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{1+sinx}dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{1+cos(2/pi-x)} dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}\sqrt{2cos^2(pi/4-x/2)} dx[/tex]
=[tex]\int\limits_{0}^{2pi}|cos(pi/4-x/2)| dx[/tex]
cho nay cau vut can 2 di dau roj zay?????????:):p:khi (68)::khi (174):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

:khi (57)::khi (185)::khi (153)::khi (132)::khi (68):
 
C

co_be_thoi_trang

:khi (106):
piterpan à tát cả các điều bạn nói đúng rồi đó
Bài của bạn bena 16 là do mình đánh thiếu ý mà nhưng đáp số bài đó dúng rồi :D:D
 
D

djbirurn9x

phamminhkhoi said:
@ mebell: Từng phần luôn nhanh hơn

[TEX]\int\frac{e^xdx}{1+cosx} + \int\frac{e^xsinx dx}{1+cosx}[/TEX]

> Đặt e^x = v' ----> v = e^x

[TEX]\frac{sinx}{1+cosx}[/TEX] = u ---> u' = [TEX]\frac{cosx (1+ cos x) + sin^2x)} {(1+cosx) ^2} [/TEX]= [TEX]\frac{dx} {(1+cosx) }[/TEX]


Ta có I = [TEX]\int\frac{e^xdx}{1+cosx} + e^x\frac{sinx}{1+cosx} - \int\frac{e^xdx}{1+cosx}[/TEX]
= [TEX]e^x\frac{sinx}{1+cosx}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xem cái nào nhanh và nghệ thuật hơn nào :p

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=89362 :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom