Toán 8 PTĐTTNT

[Julia phương anh 52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. (x-y)^2+2(x+y)^2-(y-x)(x+3y)
2. x^2-49+4y^2-4xy
3. (ã+4y)^2+(4x-ay)^2
4. (ax+3y)^2-(1-6a)(x^2+y^2)+(3x-ay)^2
5. (x^2+y^2)^2-(1+x^2y^2)^2
6. 16(xy+6)^2-(4x^2+y^2-25)^2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. (x-y)^2+2(x+y)^2-(y-x)(x+3y)
2. x^2-49+4y^2-4xy
3. (ã+4y)^2+(4x-ay)^2
4. (ax+3y)^2-(1-6a)(x^2+y^2)+(3x-ay)^2
5. (x^2+y^2)^2-(1+x^2y^2)^2
6. 16(xy+6)^2-(4x^2+y^2-25)^2

1) $(x-y)^2+2(x+y)^2-(y-x)(x+3y)$
$=x^2-2xy+y^2+2x^2+4xy+2y^2-xy-3y^2+x^2+3xy$
$=4x^2+4xy$
$=4x(x+y)$
2) $x^2-49+4y^2-4xy$
$=(x^2-4xy+4y^2)-49$
$=(x-2y)^2-49$
$=(x-2y-7)(x-2y+7)$
3) $(ax+4y)^2+(4x-ay)^2$
$=a^2x^2+8axy+16y^2+16x^2-8axy+a^2y^2$
$=a^2x^2+a^2y^2+16x^2+16y^2$
$=a^2(x^2+y^2)+16(x^2+y^2)$
$=(x^2+y^2)(a^2+16)$
4) $(ax+3y)^2-(1-6a)(x^2+y^2)+(3x-ay)^2$
$=a^2x^2+6axy+9y^2-x^2-y^2+6ax^2+6ay^2+9x^2-6axy+a^2y^2$
$=a^2x^2+a^2y^2+6ax^2+6ay^2+8x^2+8y^2$
$=a^2(x^2+y^2)+6a(x^2+y^2)+8(x^2+y^2)$
$=(x^2+y^2)(a^2+6a+8)$
$=(x^2+y^2)(a+2)(a+4)$
5) $(x^2+y^2)^2-(1+x^2y^2)^2$
$=(x^2+y^2-x^2y^2-1)(x^2+y^2+x^2y^2+1)$
$=[(x^2-1)-y^2(x^2-1)][(x^2+1)+y^2(x^2+1)]$
$=(x^2-1)(1-y^2)(x^2+1)(y^2+1)$
$=(x-1)(x+1)(1-y)(y+1)(y^2+1)$
6) $16(xy+6)^2-(4x^2+y^2-25)^2$
$=[4(xy+6)-(4x^2+y^2-25)][4(xy+6)+4x^2+y^2-25]$
$=(4xy+24-4x^2-y^2+25)(4xy+24+4x^2+y^2-25)$
$=[49-(4x^2-4xy+y^2)][(4x^2+4xy+y^2)-1]$
$=[49-(2x-y)^2][(2x+y)^2-1]$
$=(7-2x+y)(7+2x-y)(2x+y-1)(2x+y+1)$