Bài giải bị di chuyển.
3, Tìm a nguyên để [tex]P=a^4+4[/tex] là số nguyên tố.
Giải:
Ta có:
[tex]P=a^4+4=(a^2+2)^2-4a^2=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)[/tex]
Để P là số nguyên tố/
$a^2-2a+2=1$ or $a^2+2a+2=1$
$a=1$ or $a=-1$
Với a=1, P=5
a=-1.P=5
1,
Từ gt:
$f(x)=(x+2).A(x)+10$
$f(x)=(x-2).B(x)+24$
$f(x)=-5x. (x^2-4)+mx+n$
Ta có:
[tex]f(-2)=10\Rightarrow -2m+n=10[/tex]
[tex]f(2)=24\Rightarrow 2m+n=24[/tex]
được hê:
[tex]\left\{\begin{matrix} -2m+n=10\\2m+n=24 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\dfrac{7}{2}\\ n=17\end{matrix}\right.[/tex]
dư:
[tex]\dfrac{7x}{2}+17[/tex]
2,
Ta có:
[tex]2x^2+3x+2>0\Rightarrow x^3+2x^2+3x+2>0 \vee x\in Z[/tex]
[tex]x^3+2x^2+3x+2=(x+1)^3+(1-x^2)<(x+1)^3[/tex] với $x>1,x<-1$
- Xét trường hợp x>1 và x<-1
$x^3<x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3 \Rightarrow x^3<y^3<(x+1)^3$
ko tồn tại x,y nguyên thỏa mãn
- Xét
[tex]x=-1\Rightarrow y=0[/tex]
[tex]x=0 \Rightarrow y=\sqrt[3]{2}[/tex](L)
[tex]x=1\Rightarrow y=2[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
