Toán 8 Đề thi học kì I

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC nhọn. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh HD đi qua trung điểm M của BC và ∆FME cân.

 

[mbappe2k5]

Cho ∆ABC nhọn. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. Chứng minh ∆FME cân.

Cho mình hỏi điểm M đâu bạn, mà D để làm gì vậy?

 

[_haphuong36_]

Cho mình hỏi điểm M đâu bạn, mà D để làm gì vậy?

M là trung điểm của BC, còn D là để chứng minh hình bình hành. Bài có 2 ý, mình làm được 1 nên chỉ đăng ý còn lại.

 

[mbappe2k5]

Cho ∆ABC nhọn. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh HD đi qua trung điểm M của BC và ∆FME cân.

b) Do BHCD là hình bình hành nên HD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà M là trung điểm BC nên M cũng là trung điểm HD.
Xét tam giác BFC vuông tại F có trung tuyến FM nên [tex]MF=\frac{1}{2}BC[/tex]. Tương tự với tam giác BEC suy ra [tex]ME=\frac{1}{2}BC[/tex] nên tam giác MEF cân tại M.

Đây đều là những bài rất cơ bản của lớp 8, em nên suy nghĩ thật kĩ đi rồi hẵng hỏi.

 

[_haphuong36_]

Cho hai số thực a, b thoả mãn [tex]a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}[/tex]. Tính giá trị biểu thức: [tex]P=a^{2019}+b^{2020}+2018[/tex].

 

[kido2006]

Cho hai số thực a, b thoả mãn [tex]a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}[/tex]. Tính giá trị biểu thức: [tex]P=a^{2019}+b^{2020}+2018[/tex].

[tex]a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}\Leftrightarrow a^{2019}- a^{2018}+b^{2019}-b^{2018}=0\Leftrightarrow a^{2018}(a-1)+b^{2018}(b-1)=0 (1)[/tex]
Cmtt:[tex]a^{2020}+b^{2020}=a^{2019}+b^{2019}\Leftrightarrow a^{2019}(a-1)+b^{2019}(b-1)=0 (2)[/tex]
Lấy (2)-(1) ta được [tex]a^{2018}(a-1)^{2}+b^{2018}(b-1)^{2}=0 [/tex]
Tự chứng minh [tex]a^{2018}(a-1)^{2}+b^{2018}(b-1)^{2} \geq 0[/tex]
Từ hai điều đó suy ra [tex]\left\{\begin{matrix}a^{2018}(a-1)^{2}=0 \\b^{2018}(b-1)^{2}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
sau đó bạn tự giải nốt rồi thay vào tính P thui