Toán 9 Đường tròn

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến ME và MF với đường tròn ( E,F là các tiếp điểm). OM cắt EF tại H
1) Vẽ dây EK song song với OM, MK cắt đường tròn tại I: CM: F,O,K thằng hàng và ME.MK=MH.MO
2) CM: góc MHI = OIK
3) CM: HE là phân giác của góc KHI
5) Gọi T là giao điểm của EH và MK: CM: TI.MK=IM.TK
2) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ 1 điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và lần lượt ở C và D
a) CM: AC+BD=CD và góc COD=90 độ ( Đã làm được)
b) AD cắt BC tại N. CMR: [tex]\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BD}[/tex]
c) MN cắt AB tại H. CM [tex]\frac{MN}{MH}=\frac{1}{2}[/tex]
d) Biết AC= [tex]\frac{2}{3}[/tex] R. Tính AD theo R

 

[Trần Tuyết Khả]

1) Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến ME và MF với đường tròn ( E,F là các tiếp điểm). OM cắt EF tại H
1) Vẽ dây FK song song với OM, MK cắt đường tròn tạ I: CM: F,O,K thằng hàng và ME.MK=MH.MO
2) CM: góc MHI = OIK
3) CM: HE là phân giác của góc KHI
5) Gọi T là giao điểm của EH và MK: CM: TI.MK=IM.TK

Điểm K ở đâu vậy bạn?

 

[quynh_anh06]

Điểm K ở đâu vậy bạn?

vẽ dây EK của đt thì tất nhiên là nằm trên đường tròn (O) chứ bạn ?

 

[mbappe2k5]

Điểm K ở đâu vậy bạn?

Dây EK song song OM đó bạn...

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1) Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến ME và MF với đường tròn ( E,F là các tiếp điểm). OM cắt EF tại H
1) Vẽ dây EK song song với OM, MK cắt đường tròn tại I: CM: F,O,K thằng hàng và ME.MK=MH.MO
2) CM: góc MHI = OIK
3) CM: HE là phân giác của góc KHI
5) Gọi T là giao điểm của EH và MK: CM: TI.MK=IM.TK
2) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ 1 điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và lần lượt ở C và D
a) CM: AC+BD=CD và góc COD=90 độ ( Đã làm được)
b) AD cắt BC tại N. CMR: [tex]\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BD}[/tex]
c) MN cắt AB tại H. CM [tex]\frac{MN}{MH}=\frac{1}{2}[/tex]
d) Biết AC= [tex]\frac{2}{3}[/tex] R. Tính AD theo R

1, a, dễ CM: MO là đường trung trực của EF => MO vuông góc với EF
mà EK// MO => EK vuông góc với EF
-Xét (O) có: FEK vuông, E;F;K thuộc (O) => FK là đường kính => đpcm
*ME.MK=MH.MO sai....
b, tam giác MEO vuông tại E; đường cao EH
=> ME^2= MH.MO
-Xét (O) có: góc MEI= góc MKE (cùng chắn cung EI)
=> tam giác MEI đồng dạng tam giác MKE
=> ME^2= MI.MK
suy ra: MH.MO= MI. MK
=> MH/MI= MK/MO
=> tam giác MHI đồng dạng tam giác MKO (c.g.c)
=> góc MHI= góc MKO
dễ cm tam giác OIK cân tại O => góc OIK=góc MKO
=> đpcm
c, -Xét tứ giác HIKO có góc IHM= góc OKI
=> tứ giác HIKO nt => góc KHO= góc KIO (cùng chắn cung OK)
mà góc KIO= góc MHI
=> góc MHI= góc KHO
=> 90 - góc MHI= 90 - góc KHO
=> đpcm
d, -Xét tam giác HIK có: HT là p/g trong => TI/TK= HI/HK
mặt khác HM vuông góc với HT
mà HT là p/g trong của tam giác HIK
=> HM là p/g ngoài của tam giác HIK
=> MI/MK=HI/HK
=> TI/TK= MI/MK => đpcm
2, b, do AC//BD (cùng vuông góc với AB)
-Xét tam giác ANC có: BD//AC
=> AN/DN= AC/BD (Talet) (nếu là DN chắc sai....)
c, có: AN/DN=AC/BD= AM/MD
=> MN//AC
=> DM/CD= MN/AC
tương tự có: NH//AC => BN/BC=NH/AC
-Xét tam giác CBD có: MN//BD => DM/CD=BN/BC
=> MN/AC=NH/AC => MN=NH => đpcm
d, Xét tam giác COD vuông tại O; đường cao OM
=> OM^2=CM.MD
hay OM^2=AC.BD
=> BD=OM^2/AC (OM=R; AC=3/4R)
=> BD=...
=> BD^2=...
mà AB=2R
áp dụng Pitago => AD=....