Toán 9 đường tròn

[chinhpham1505]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O,đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ điểm M bất kỳ trên d và nằm miền ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến MP và MQ(P,Q là tiếp điểm)
1:CM:OPMQ nội tiếp một đường tròn
2:CM:khi M di động trên d(M nằm miền ngoài đường tròn (O)) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định
3:xác định vị trí điểm M để tam giác MPQ đều

 

[7 1 2 5]

1. Câu này dễ rồi.
2. Lấy trung điểm của AB là I. Khi đó [tex]\widehat{OIM}=90^o[/tex] và I cố định. Ta chứng minh được O,P,Q,M,I nội tiếp nên đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 2 điểm cố định là O và I.
3. Tam giác MPQ đều nên [tex]\widehat{PMQ}=60^o\Rightarrow \widehat{PMO}=30^o[/tex].
Tam giác OPM vuông tại P có [tex]\widehat{PMO}=30^o\Rightarrow OM=2OP=2R[/tex].
Vậy khi M nằm trên d thỏa mãn OM = 2R thì tam giác MPQ đều.