Toán 8 Tìm x,y

[vương giả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc số nguyên để các số sau là số chính phương:
1)A = n +1234
2)B = n^2+2n+200
3)C =n(n-1)(n-7)(n-8)

 

[0377146708]

b) B = n^2+2n+200
Để B là số chính phương thì B = n^2+2n+200 = t^2
<=> t^2 - (n^2 + 2n + 1) = 199
<=> t^2 - (n+1)^2 = 199
<=> (t-n-1)(t+n+1) = 199 = 199 x 1
Dễ thấy t+n+1> t-n-1 => t+n+1 = 199 và t-n-1=1
Giải hệ phương trình 2 ẩn n và t ta được t=100, n= 98

 

[7 1 2 5]

2)Đặt [tex]B=n^2+2n+200=a^2\Rightarrow a^2-(n+1)^2=199\Rightarrow (a-n-1)(a+n+1)=199(pt ước số)[/tex]
3)Đặt [tex]C=n(n-1)(n-7)(n-8)=b^2\Rightarrow b^2=(n^2-8n)(n^2-8n-7)\Rightarrow 4b^2=(2n^2-16n)(2n^2-16n-14)=(2n^2-16n-7)^2-49\Rightarrow 4b^2-(2n^2-16n-7)^2=49\Rightarrow (2b-2n^2+16n+7)(2b+2n^2-16n-7)=49(pt ước số)[/tex]
1) Mình nghĩ đề phải là n^2+1234 chứ nhỉ...