Toán 8 Toán chứng minh

[vương giả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là bình phương của 2 số lẻ liên tiếp.
C/m:ab-a-b+1 chia hết cho 48

 

[zzh0td0gzz]

$a=(2k+1)^2$
$b=(2k+3)^2$
=>$ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=[(2k+1)^2-1][(2k+3)^2-1]=2k(2k+2)(2k+4)(2k+2)=16k(k+1)^2(k+2)$
do k(k+1)(k+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=> biểu thức chia hết cho 48