Toán 9 Chứng minh

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của H trên AB , AC
Chứng minh:
a, AE.AB = FA.AC
b, BE.BA + CF. AC = [tex]BH^{2} + CH^{2}[/tex]
C, Nếu HB = 4 , HC = 6 . Tính chu vi của tam giác ABC

 

[vipboycodon]

a) Ta có: $\widehat{AEF}=\widehat{AHF}$ (chắn cung AF) (1)
$\hat{B} + \hat{C} = 90^o$
$\hat{B} + \widehat{EHB}=90^o$
mà $\widehat{EHF} = \widehat{AHF} ( +\widehat{EHA} = 90^o)$
nên $\widehat{AHF} = \hat{C}$ (2)
(1)(2) => đpcm

 

[vipboycodon]

b) áp dụng HTL trong tam giác vuông $AHB: BE.BA=AH^2$
CMTT với TGV AHC: $CF.CA=CH^2$
Cộng vế với vế ta có đpcm

 

[vipboycodon]

c) tính AH rồi tính AB,AC rồi tính chu vi

 

[Thủy Ling]