(SBI) và (SCI) cùng vuông góc vs đáy => SI là chiều cao của khối chóp
Gọi H,E lần lượt là hình chiếu của I và A lên BC
K là hình chiếu của I lên SH
=>IK=d(I;(SBC))=a
Talet=>IH=3/4.AE
S(ABCD)=1/2.AD.(AB+CD)=3a^2
S(ABC)=1/2AD.AB=1/2.BC.AE =>AE=AD.AB/BC=4a/căn5
=>IH=3a/căn5
Tam giác SIH vuông tại I, IK là chiều cao =>1/IK^2=1/SI^2+1/IH^2
=>SI=3a/2
=>V=1/3.SI.S(ABCD)=1/3.3a/2.3a^2=3a^3/2
=>câu C