Toán 8 Đại số - Ôn thi học kì 2

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Vũ Lam Nhật Nhật, 10 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 275

  1. Vũ Lam Nhật Nhật

    Vũ Lam Nhật Nhật Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    151
    Điểm thành tích:
    79
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hùng Vương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Chứng minh: (1+a/b)^3 +(1+b/a)^3 lớn hơn hoặc bằng 64
    2) Cho a,b,c >0 có tổng bằng 1. C/m: b+c >= 16abc
    3) Cho a,b,c>0. C/m: a/b^2 +b/c^2 +c/a^2 >= 1/a +1/b +1/c
    4) Cho a và b là các số thực thỏa mãn: a^2017 + b^2017 = 2a^2018.b^2018
    C/m: Giá trị của P= 2018- 2018ab luôn không âm
     
  2. Nguyễn Lê Thành Vinh

    Nguyễn Lê Thành Vinh Banned Banned

    Bài viết:
    809
    Điểm thành tích:
    171
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS vĩnh an

    Câu 2
    ta có (b+c)^2/4>=bc =>16abc=<16a(b+c)^2/4=4a(b+c) =4a (1-a)^2 =4a (1-a)(1-a) =(4a-4a^2)(1-a)
    =(1-a) (1- (2a-1)^2)
    Vì (2a-1)^2 >= 0 nên 1- (2a-1)^2 =< 1 suy ra (1-a) (1- (2a-1)^2) =<b+c
    Vậy 16abc=< b+c
     
    Vũ Lam Nhật Nhậtbesttoanvatlyzxz thích bài này.
  3. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,219
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    $a = b = 1$ bđt sai
    Cô-si như sau: $\dfrac{a}{b^2} + \dfrac1a \geqslant \dfrac2a$. Tương tự cộng lại có đpcm
    Ta chỉ cần CM $ab \leqslant 1$
    Từ gt dễ thấy $a, b$ không thể cùng âm, vì khi đó $a^{2017} + b^{2017} < 0 < 2a^{2018}b^{2018}$
    Nếu trong $a,b$ có một số âm, 1 số dương thì $ab < 0 \leqslant 1$
    Nếu cả $a, b$ cùng dương thì... (bạn Cô-si giả thuyết rồi làm tiếp nhé)
     
    Vũ Lam Nhật Nhật thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->