Khi K đóng ta có mạch: [tex]R_{1}nt(R_{2}//R_{3})[/tex]
[tex]R_{td} = R_{1} + \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2} + R_{3}} = 3 + \frac{2R_{2}}{2 + R_{2}} = \frac{6 + 5R_{2}}{2 + R_{2}}[/tex]
Ampe kế [tex]A_{2}[/tex] chỉ 0,5A nên [tex]I_{2}[/tex] = 0,5A [tex]\Rightarrow U_{2} = 0,5R_{2} = U_{3}[/tex]
Ta có I = [tex]\frac{U}{R_{td}} = 6 : \frac{6 + 5R_{2}}{2 + R_{2}} = \frac{12 + 6R_{2}}{6 + 5R_{2}}[/tex]
Ta cũng có [tex]I = I_{1} + I_{2} \Rightarrow \frac{12 + 6R_{2}}{6 + 5R_{2}} = 0,5 + \frac{0,5R_{2}}{2} \Leftrightarrow 24 + 12R_{2} = 6 + 8R_{2} + 2,5R_{2}^{2}\Leftrightarrow 2,5R_{2}^{2} - 4R_{2} - 18 = 0[/tex]
Giải phương trình ta được [tex]R_{2} = 3,6\Omega[/tex] và [tex]R_{2} = -2\Omega[/tex] (Loại).
Vậy [tex]R_{2} = 3,6\Omega[/tex] và [tex]R_{3} = 2\Omega[/tex]