Toán 10 $3x^3-6x^2-3x-17=3\sqrt[3]{9(-3x^2+21x+5)}$

[thaofam2001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]3x^3-6x^2-3x-17=3\sqrt[3]{9(-3x^2+21x+5)}[/tex]

 

[iceghost]

pt $\iff 27x^3 - 54x^2 - 27x - 153 = 27\sqrt[3]{9(-3x^2+21x+5)}$
$\iff (3x-3)^3 + 27(3x-3) = 9(-3x^2+21x+5) + 27\sqrt[3]{9(-3x^2+21x+5)}$
Đặt $3x-3 = a$ và $\sqrt[3]{9(-3x^2+21x+5)} = b$, pt $\iff a^3 + 27a = b + 27b$
$\iff (a-b)(a^2+ab+b^2+27) = 0$
$\iff a = b$ (do $a^2+ab+b^2+27 = (a+\dfrac12b)^2 + \dfrac{3}4 b^2 + 27 > 0$)
...