Chứng minh đẳng thức

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tmh932.ip, 17 Tháng bảy 2014.

Lượt xem: 3,403

  1. tmh932.ip

    tmh932.ip Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho [tex]\left\{ \begin{array}{l} ax + by = c \\ bx + cy = a \\ cx + ay = b \end{array} \right.[/tex]
    Chứng minh [tex] a^3 + b^3 + c^3 = 3abc [/tex]

    2)Cho [tex]\frac{ay - bx}{c} + \frac{cx - az}{b} + \frac{bz - cy}{a} = k[/tex]
    Chứng minh rẳng [tex] (ax + by + cz)^2 = (x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) [/tex]

    3) Tìm x; y dương thỏa mãn
    x^3 + y^3 = xy + 161

    4) Cho 3 số thực x; y; z thỏa mãn
    x^3 + y^3 + z^3= 3xyz +1
    Tìm GTNN của A = x^2 + y^2 + z^2
     
  2. z0987654321

    z0987654321 Guest

    bài 1
    ta có a^3+b^ 3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) (*)(giải chi tiêt tại đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=331276 )
    từ ax + by = c; bx + cy = a ;cx + ay = b =>(a+b+c)(x+y)=a+b+c => (a+b+c)(x+y-1)=0
    =>a+b+c=0 hoặc x+y-1=0
    với a+b+c=0 kết hợp với (*) => a^3+b^ 3+c^3-3abc =0 => ĐPCM
    với x+y-1=0 =>x=1-y thây vào ax + by = c; bx + cy = a ;cx + ay = b ; ta được :
    a-ay + by = c; b-by + cy = a ;c-cy + ay = b
    => b-a=(b-c)y; c-b=(c-a)y =>y=(b-a)/(b-c)= (c-b)/(c-a)=>(b-a)(c-a)=(c-b)(b-c) =>bc-ba-ac+aa=cb-cc-bb+cb =>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 kết hợi với (*)=> a^3+b^3+c^3-3abc=0 => ĐPCM
     
  3. navy_cross

    navy_cross Guest

    Đề bài đâu có cho a^3+b^3+c^3-3abc=0 mà bạn làm vậy:confused:
     
  4. z0987654321

    z0987654321 Guest

    mình chỉ chứng minh cho nó =0 thì sẽ được ĐPCM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
     
  5. Tran Nguyen Linh Chi

    Tran Nguyen Linh Chi Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    16
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    thcs cần thạnh

    chỗ này bn có thể giải ra chi tiết hơn k. mk xem cái kia k hiểu lắm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->