Toán 7 $3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n$ chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương $n$

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

 

[LêmyBlink2k7]

3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

= 3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n
=3^n.(9+1)-2^n.(4+1)
=3^n.10-2^n.5
=3^n.10-2^n-1.10 chia hết cho 10
mình ko chắc chắn lắm đâu ; bạn kiểm tra lại giùm mình nha!

 

[hàn tuyết kì]

để 3^n+2-2^n+2-3^n-2^n
=(3^n+2+3^n)+(-2^n+2^n+2)
=3^n.(3^2+1)-2^n.(2^2+1)
=3^n.10-2^n.5
=3^n.10-2^n-1.10
=10.(3^n-2^n-1) ⁝10
vậy 3^n+2-2^n+2-3^n-2^n ⁝ 10