Toán 8 3 đường phân giác

[Lê Tường Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn @who am i? @thaohien8c @sonnguyen05 help me
Mọi người giúp mình bài 21 đến 25 với ạ.

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 126065
@Mộc Nhãn @who am i? @thaohien8c @sonnguyen05 help me
Mọi người giúp mình bài 21 đến 25 với ạ.

Đây đều là những bài tập khá dễ, en tự làm thì hơn!
VD: bài 21. Dễ thấy AI là phân giác => góc BAI=30°
Bài 22.
∆ACD=∆ABD do có AD chung, AC=AC và góc BAD=góc CAD
=> BD=CD
=> ∆BCD cân tại D
=> DBC=DCB

 

[Khánh Ngô Nam]

21/ Ta có I là giao điểm 3 đường phân giác
nên AI là đường phân giác
Suy ra [tex]\widehat{BAI}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}[/tex]
22/Xét [tex]\Delta ABD và \Delta ACD[/tex]
có AB = AC (gt)
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{CAD}[/tex]
AD chung
nên [tex]\Delta ABD = \Delta ACD[/tex]
Ta có [tex]\Delta ABD = \Delta ACD[/tex]
nên BD = DC
nên [tex]\Delta BCD[/tex] cân
Vậy [tex]\widehat{DBC}=\widehat{DCB}[/tex]
23/ Kẽ [tex]IH \perp BC[/tex]
Suy ra ID = IH = IE (t/c đường phân giác)
Ta có [tex]\Delta BDI = \Delta DHI[/tex] (ch-cgv)
nên BD = BH nên BD - BH =0
Tương tự [tex]\Delta ECI = \Delta HCI[/tex] (ch-cgv)
nên HC =EC nên EC - HC =0
Xét tứ giác DIEA có
[tex]\widehat{D}=\widehat{E}=\widehat{A}=90^{\circ}[/tex]
và DI = IE (= IH)
nên DIEA là Hình vuông
nên DA = AE và DA + AE = 2AE
Ta có
AB +AC -BC
= BD + DA + AE + EC - BH - HC
= (BD - BH )+(EC-HC)+AE +DA
= AE + DA = 2AE

 

[Lê Tường Vi]

View attachment 126065
@Mộc Nhãn @who am i? @thaohien8c @sonnguyen05 help me
Mọi người giúp mình bài 21 đến 25 với ạ.

Bài 24: Gọi O là giao điểm AD và BE ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Bài 24: Gọi O là giao điểm AD và BE ạ.

Xét ∆ABC
Có: D là trung điểm BC
DE//AB
=> E là trung điểm của AC
=> [tex]\Rightarrow AE=\frac{AC}{2}[/tex]
=> [tex]DE=\frac{AC}{2}[/tex]
Mà [tex]DE=\frac{AB}{2}[/tex] (đường trung bình)
=> AB=AC
=> ∆ABC cân tại A
b) ∆ABC có AD, BE là trung tuyến giao nhau tại O
=> O là trọng tâm

 

[Tungtom]

View attachment 126065
@Mộc Nhãn @who am i? @thaohien8c @sonnguyen05 help me
Mọi người giúp mình bài 21 đến 25 với ạ.

Bài 25 đề sai nha bạn, nếu đúng thì có lẽ là BC' sửa thành BC

 

[Khánh Ngô Nam]

24/ a, Ta có DE = EA (gt)
nên [tex]\Delta AED[/tex] cân tại E
Suy ra [tex]\widehat{EAD}=\widehat{EDA}[/tex] (1)
Ta lại có ED // AB
nên [tex]\widehat{BAD}=\widehat{ADE}[/tex] (2)
Từ (1) và (2)
nên [tex]\widehat{EAD}=\widehat{BAD}[/tex]
hay AD là phân giác của tam giác ABC
và AD cũng là phân giác tam giác ABC
nên tam giác ABC cân tại A
b, Ta có AD cũng là đường cao của tam giác ABC
nên góc ADC = 90 độ
Xét tam giác ADC có góc D =90 độ
nên DE là đường trung tuyến
nên E là trung điểm AC
hay BE là đường trung tuyến của tam giác ABC
và AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà BE cắt AD tại O
Vậy O là trọng tâm của tam giác ABC
25/a, Đặt BD cắt AH tại K
Xét [tex]\Delta BAK và \Delta BHK[/tex]
có BA = BH (t/c đường phân giác)
góc ABK = góc HAK (BD là phân giác)
BK chung
nên [tex]\Delta BAK = \Delta BHK[/tex]
nên góc AKB = góc HKB
mà AKB + HKB = 90 độ
nên 2 AKB = 90 độ
nên góc AKB = 45 độ
Vậy [tex]BD \perp AH[/tex]
b, Ta có [tex]\widehat{DIE}= \widehat{BIC}=180^{\circ}-\widehat{HBI}-\widehat{HCI}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \widehat{DIE}=180^{\circ}-\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \widehat{DIE}=180^{\circ}-\frac{90^{\circ }}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \widehat{DIE}=135^{\circ}[/tex]
P/s: Nhờ các Mod gộp bài giúp e với ạ