Toán 9 3 đường đồng quy

[Mansunshine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em mới gặp đồng quy nên còn lạ ( anh chị giúp em câu c với ạ , em cảm ơn

 

[hieuhoahoc0402]

Gọi giao của EN với BC là I, giao của HK với BC là I'
Do EDNC là hình thang cân => EDNC nội tiếp => [tex]\widehat{DCE}=\widehat{DNE}[/tex]
Mà DN // EC => [tex]\widehat{NEC}=\widehat{DNE}[/tex] (so le trong )
=> [tex]\widehat{DCE}=\widehat{NEC}[/tex] => IEC cân tại I => IE = IC
Tam giác BEC vuông tại E có IE = IC => I là trung điểm của BC (1)
Xét tứ giác BHCK có: BK // HC ( cùng vuông góc với AB )
BH // KC ( cùng vuông góc với AC )
=> BHCK là hình bình hành => HK cắt BC tại trung điểm => I' là trung điểm của BC (2)
Từ (1) & (2) => I trùng với I'
=> HK, BC, EN đồng quy ( đpcm )