Kẻ đường kính $AD$ của $(O)$
Ta có:
$BH\perp AC;DC\perp AC\Rightarrow BH\parallel DC$
$CH\perp AB;DB\perp AB\Rightarrow CH\parallel DB$
Suy ra $BHCD$ là hình bình hành $\Rightarrow \overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}$
Do $O$ là trung điểm $AD$ nên ta có: $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}$
Suy ra $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}$
Do $G$ là trọng tâm của $\triangle ABC$ nên $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=3\overrightarrow{HG}$
Suy ra $3\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{HO}\Rightarrow H,G,O$ thẳng hàng.
Bạn có thể xem lại các kiến thức mình sử dụng ở
đây.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi ở đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
