2 đường tròn cắt nhau

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O) và (O')cắt nhau tại A ;B trong đó tiếp tuyến chung CD song song vs cát tuyến EBF (C;E thuộc(O);;;D;F thuộc (O'))B nằm giưã E và F gọi M;N theo thứ tự là giao điểm củaDA và CA với EF. gọi I là giao điểm của EC và FD
a;CMR:tam giác ICD=tam giác BCD
b;CM:IB là đường trung trực của MN

 

[huynhbachkhoa23]

(a) $\widehat{IDC}=\widehat{IFE}=\widehat{BDC}$
Tương tự ta cũng có $\widehat{ICD}=\widehat{BCD}$
Đến đây thì tự làm.
(b) $BA$ cắt $CD$ tại $K$
$KD^2=KA.KB=KC^2 \to K$ là trung điểm $CD$.
Theo định lý Thales thì $B$ là trung điểm $MN$
Theo câu (a) thì $IB$ vuông góc với $FE$ nên cho ta điều phải chứng minh.