2 câu tích phân ???? :D

[kimball19941994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn mình cách làm
[TEX]$$d)D = \int\limits_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}} dx$$[/TEX]
[TEX]$$h)H = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{\sin x + \cos x}}dx}$$[/TEX]

 

[passingby]

1. [TEX]d)D = \int\limits_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}} dx[/TEX]
Tách :
[TEX]I=\int_{}^{}x^2.e^{x^2}xdx[/TEX]
Đặt [TEX]u=x^2[/TEX]
2. Ta có : [TEX]1+sin2x+cos2x = 1 + 2sincosx + 2cos^2x-1 = 2cosx(sinx+cosx)[/TEX]
Rút gọn vs mẫu là okie.

P/S:Okie . Cách làm thôi há

 

[defhuong]

Hướng dẫn mình cách làm
[TEX]$$h)H = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{\sin x + \cos x}}dx}$$[/TEX]

[TEX]1+sin2x+cos2x=(cosx+sinx)^2+(cos^2x-sin^2x)[/TEX]
....

 

[lotus94]

Giúp mình câu tích phân này

1 .[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{1}{3+sinx+2cosx}dx[/TEX]
2 .[TEX]\int_{0}^{\pi /2}ln\left(\frac{1+sinx}{1+cosx} \right)dx[/TEX]

 

[defhuong]

1 .[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{1}{3+sinx+2cosx}dx[/TEX]

cái này đặt [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX]

2 .[TEX]\int_{0}^{\pi /2}ln\left(\frac{1+sinx}{1+cosx} \right)dx[/TEX]

đặt cả cái [TEX]ln(\frac{1+sinx}{1+cosx})=u[/TEX]

 

[kimball19941994]

_Cám ơn mọi người, mình làm được rồi, mọi người có để ý là khi muốn bấm "Cảm ơn" hay bấm qua trang khác phải kéo cho nót đó trên nữa màn hình không nhỉ, để dưới bấm không được ?

 

[duynhan1]

2 .[TEX]\int_{0}^{\pi /2}ln\left(\frac{1+sinx}{1+cosx} \right)dx[/TEX]

đặt cả cái [TEX]ln(\frac{1+sinx}{1+cosx})=u[/TEX]

Bài này đặt thế này có ra không nhỉ :-s
Mình tưởng phải đặt $$t = \frac{\pi}{2} -x$$ chứ :-?

 

[lotus94]

bài đầu tiên đặt như thế không đổi cận được bạn ơi tan pi/2 = ????

 

[defhuong]

bài đầu tiên đặt như thế không đổi cận được bạn ơi tan pi/2 = ????

vậy cách 2 là cậu đặt [TEX]x=\pi-t[/TEX]

 

[lotus94]

vậy cách 2 là cậu đặt [TEX]x=\pi-t[/TEX]

Vậy bạn có thể nói rõ cho mình hơn chút không
Mình giải không ra
không cần ghi nhiều đâu, chỉ cần nói sơ bộ bước tiếp theo là được
Cảm ơn bạn nhiều

 

[duynhan1]

1 .[TEX]\int_{0}^{\pi }\frac{1}{3+sinx+2cosx}dx[/TEX]

[TEX]I = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{3+sinx+2cosx}dx + \int_{\frac{\pi}{2}}^ {{\pi}}\frac{1}{3+sinx+2cosx}dx = I_1 + I_2 [/TEX]
Để tính [TEX]I_1[/TEX] ta đặt [TEX]t= tan {\frac{x}{2}}[/TEX]
Để tính [TEX]I_2[/TEX] ta đặt [TEX]t= cot {\frac{x}{2}}[/TEX]
:-?