2 câu BPT khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

[TEX]\sqrt[2]{10x + 1} + \sqrt[2]{3x - 5} = \sqrt[2]{9x + 4} + \sqrt[2]{2x - 2}[/TEX]



2/

[TEX]\sqrt[2]{3x + 1} - \sqrt[2]{6 - x} + 3x^2 - 14x - 8 = 0[/TEX]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Câu 1. Đk: [TEX]x\geq\frac{5}{3}[/TEX]
phương trình trở thành
[TEX]\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x -3)(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{ \sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}} ) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 3[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2

ĐK: [TEX] -\frac{1}{3}\leq x\leq 6[/TEX]
phương trình ban đầu trở thành
[TEX](\sqrt{3x+1}- 4)+ (1 - \sqrt{6-x})+3x^2-14x-5 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+ 4}+ \frac{x-5}{1 + \sqrt{6-x}}+ (x-5)(3x+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x -5)(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+ 4}+\frac{1}{1 + \sqrt{6-x}}+3x+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 5[/TEX]
Do [TEX]\frac{3}{\sqrt{3x+1}+ 4}+\frac{1}{1 + \sqrt{6-x}}+3x+1 > 0[/TEX]
với [TEX] -\frac{1}{3}\leq x\leq 6[/TEX]

 

[bayl3nth3sky]

Cho mình hỏi cái : X - 3 ở câu 1 làm thế nào để ra vậy ?

 

[maxqn]

Cho mình hỏi cái : X - 3 ở câu 1 làm thế nào để ra vậy ?

Dùng máy tính nhẩm nghiệm bằng chức năng Shift SOLVE thấy pt có nghiệm $x = 3$ thì sẽ có bthức (x-3). Việc còn lại là thêm bớt tách ghép để ra được bthức đó.

 

[kkdc06]

nhìn thấy có 10x-9x=x và 3x-2x=x nghĩ đến nhân liên hợp...............