Toán 2 Bài toán

[ptkanhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức P = [tex]\sqrt{x^2-9}[/tex]
Q = [tex]\sqrt{3+x)[/tex].[tex]\sqrt{3-x}[/tex]
a. Tìm x để P có nghĩa , tìm x để Q có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì P=Q
c. Với giá trị nào của x thì P có nghĩa còn Q thì không?
2. Chứng minh . Nếu a + b + c = 0 và a.b.c khác 0 . Thì

[tex]\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{c^2+b^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}=0[/tex]

 

[cobeghetmua_th_1995]

P có nghĩa khi :
[tex]x^2-9[/tex]\geq0
\Rightarrow[tex]x^2[/tex]\geq9
\Rightarrowx\geq3
Q có nghĩa khi
+)3+x\geq0
\Rightarrowx\geq-3
+)3-x\geq0
\Rightarrowx\leq3
chỉ bik có thế thui

 

[trang.linhngoc]

b)
cho P=Q
bình phương hai vế ta được
x^2 - 9 =9- x^2
-->x^2=9
->x=3 và x=-3

 

[havy_204]

2. Chứng minh . Nếu a + b + c = 0 và a.b.c khác 0 . Thì

A=[tex]\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{c^2+b^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}=0[/tex][/QUOTE]
giải
Từ a+b+c=0 ta có:
\Rightarrow a+b=-c
\Rightarrow [TEX](a+b)^2[/TEX]=[TEX]c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX]+2ab+[TEX]b^2[/TEX]= [TEX]c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-[TEX]c^2[/TEX]= -2ab
tương tự ta cũng có:
[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]= -2bc
[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]=-2ca
Thay vaofg là được thui:A=[TEX]\frac{1}{-2ab}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{-2ca}[/TEX]
+[TEX]\frac{1}{-2bc}[/TEX]
=[TEX]\frac{a+b+c}{-2abc}[/TEX]
mà a+b+c=0 nên A= 0(điều phải chứng minh)
>>>>>thank cho Vy cái coi>>>lâu hok được thank , nhớ wa????????

 

[ptkanhtu]

2. Chứng minh . Nếu a + b + c = 0 và a.b.c khác 0 . Thì

A=[tex]\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{c^2+b^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}=0[/tex]

giải
Từ a+b+c=0 ta có:
\Rightarrow a+b=-c
\Rightarrow [TEX](a+b)^2[/TEX]=[TEX]c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX]+2ab+[TEX]b^2[/TEX]= [TEX]c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-[TEX]c^2[/TEX]= -2ab
tương tự ta cũng có:
[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]= -2bc
[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]=-2ca
Thay vaofg là được thui:A=[TEX]\frac{1}{-2ab}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{-2ca}[/TEX]
+[TEX]\frac{1}{-2bc}[/TEX]
=[TEX]\frac{a+b+c}{-2abc}[/TEX]
mà a+b+c=0 nên A= 0(điều phải chứng minh)
>>>>>thank cho Vy cái coi>>>lâu hok được thank , nhớ wa????????[/QUOTE]
Thank you verymuch ,