Toán (12) Tìm a để hàm số luôn nghịch biến trên R

[hoangthy.vega311@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em giải chi tiết bài này với ạ em cảm ơn trước

 

[LN V]

Giúp em giải chi tiết bài này với ạ em cảm ơn trước

$y'=1-\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+a}}$
H/s luôn nghịch biến $y' <0 \iff 2x-1 > 2\sqrt{x^2-x+a}$
$\iff (2x-1)^2 >4(x^2-x+a) \ (ĐK:x> \dfrac{1}{2})$
$\iff a< 1/4$
Thử lại thấy t/m
vậy $a< 1/4$

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

$y'=1-\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+a}}$
H/s luôn nghịch biến $y' <0 \iff 2x-1 > 2\sqrt{x^2-x+a}$
$\iff (2x-1)^2 >4(x^2-x+a) \ (ĐK:x> \dfrac{1}{2})$
$\iff a< 1/4$
Thử lại thấy t/m
vậy $a< 1/4$

em nghĩ rằng là đây không phải là hàm bậc 1/bậc 1 nên y'[tex]\leq 0[/tex] chứ ạ với lại cho em hỏi sao điều kiện lại là x[tex]> \frac{1}{2}[/tex] ạ ?

 

[LN V]

em nghĩ rằng là đây không phải là hàm bậc 1/bậc 1 nên y'[tex]\leq 0[/tex] chứ ạ với lại cho em hỏi sao điều kiện lại là x[tex]> \frac{1}{2}[/tex] ạ ?

ukm, đồng ý vs bn
Còn $x>1/2$ vì $2x-1 > 2\sqrt{x^2-x+a} \geq 0 \rightarrow 2x-1>0 \rightarrow x>1/2$

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

ukm, đồng ý vs bn
Còn $x>1/2$ vì $2x-1 > 2\sqrt{x^2-x+a} \geq 0 \rightarrow 2x-1>0 \rightarrow x>1/2$

là cái bất phương trình này phải ko ạ ?