Toán (12) tìm a,b để hàm số đạt cực đại

[hoangthy.vega311@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với ạ,mình cảm ơn trước !

 

[LN V]

Giúp mình bài này với ạ,mình cảm ơn trước !

Thay $x=\dfrac{1}{2};y=6$ vào pt ta có: $\dfrac{a}{2}+6b=4$ (1)
Ta có: $y'=\dfrac{ax^2+4xb-10x-ab}{(x^2+b)^2}$
Vì $x=2$ là $x_{CD} \rightarrow x=2$ là nghiệm pt $y'=0$
Thay vào ta có: $\dfrac{1}{4}a-5+2b-ab=0$ (2)
Thế (1) và (2) ta đc: $a=-4$ hoặc $a=11$
$a=-4 \rightarrow b=1$
$a=11 \rightarrow b=\dfrac{-1}{4}$ (loại vì $x^2+b=x^2-\dfrac{1}{4}=0$ ko t/m)

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

Thay $x=\dfrac{1}{2};y=6$ vào pt ta có: $\dfrac{a}{2}+6b=4$ (1)
Ta có: $y'=\dfrac{ax^2+4xb-10x-ab}{(x^2+b)^2}$
Vì $x=2$ là $x_{CD} \rightarrow x=2$ là nghiệm pt $y'=0$
Thay vào ta có: $\dfrac{1}{4}a-5+2b-ab=0$ (2)
Thế (1) và (2) ta đc: $a=-4$ hoặc $a=11$
$a=-4 \rightarrow b=1$
$a=11 \rightarrow b=\dfrac{-1}{4}$ (loại vì $x^2+b=x^2-\dfrac{1}{4}=0$ ko t/m)

bạn ơi cho mình hỏi x=2 ở đâu vậy ?

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

Thay $x=\dfrac{1}{2};y=6$ vào pt ta có: $\dfrac{a}{2}+6b=4$ (1)
Ta có: $y'=\dfrac{ax^2+4xb-10x-ab}{(x^2+b)^2}$
Vì $x=2$ là $x_{CD} \rightarrow x=2$ là nghiệm pt $y'=0$
Thay vào ta có: $\dfrac{1}{4}a-5+2b-ab=0$ (2)
Thế (1) và (2) ta đc: $a=-4$ hoặc $a=11$
$a=-4 \rightarrow b=1$
$a=11 \rightarrow b=\dfrac{-1}{4}$ (loại vì $x^2+b=x^2-\dfrac{1}{4}=0$ ko t/m)

và cái khúc thế (1) và (2) làm ntn bạn ?

 

[LN V]

và cái khúc thế (1) và (2) làm ntn bạn ?

Ukm, t gõ nhầm sửa $x=2$ thành $x=\dfrac{1}{2}$
Khúc thế: $(1): b=\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3}$
Thế vào (2) đc: $\dfrac{1}{4}a-5+2(\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3})-a(\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3})=0 \iff a=-4$ hoặc $a=11$

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

Ukm, t gõ nhầm sửa $x=2$ thành $x=\dfrac{1}{2}$
Khúc thế: $(1): b=\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3}$
Thế vào (2) đc: $\dfrac{1}{4}a-5+2(\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3})-a(\dfrac{-a}{2}+\dfrac{2}{3})=0 \iff a=-4$ hoặc $a=11$

Cái khúc thế vào (2) á bạn xem mình giải đúng chưa vậy s mình kh ra kết quả như bạn

 

[LN V]

Cái khúc thế vào (2) á bạn xem mình giải đúng chưa vậy s mình kh ra kết quả như bạn

Xin lỗi bn nhé, t lại rút nhầm $b=\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3}$

Thế vào (2) đc: $\dfrac{1}{4}a-5+2(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})-a(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})=0 \iff a=-4$ hoặc $a=11$
Lần này chắc đúng r

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

Xin lỗi bn nhé, t lại rút nhầm $b=\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3}$

Thế vào (2) đc: $\dfrac{1}{4}a-5+2(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})-a(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})=0 \iff a=-4$ hoặc $a=11$
Lần này chắc đúng r

bạn ơi cho mình hỏi là sao loại -1/4 v ạ ?

 

[hoangthy.vega311@gmail.com]

Xin lỗi bn nhé, t lại rút nhầm $b=\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3}$

Thế vào (2) đc: $\dfrac{1}{4}a-5+2(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})-a(\dfrac{-a}{12}+\dfrac{2}{3})=0 \iff a=-4$ hoặc $a=11$
Lần này chắc đúng r

có phải vì mẫu là dạng x^2+b nên yêu cầu b phải là số dương phải k bạn ?

 

[LN V]

có phải vì mẫu là dạng x^2+b nên yêu cầu b phải là số dương phải k bạn ?

ko phải bn
Vì $x^2+b \not =0 \rightarrow x^2 \not =-b$
Vì $x=\dfrac{1}{2}$ nên $x^2 \not = \dfrac{1}{4}$
Nên nếu $a=11 \rightarrow b=\dfrac{-1}{4} \rightarrow x^2=b$ (vô lí)