Toán [11][hàm số liên tục] cm pt có nghiệm.

[Trần anh †uấn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phương trình:
1/. ax2 + bx +c = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi tham số trong trường hợp 5a + 4b + 6c = 0.
2/. x7 - 3x +1 có ít nhất 3 nghiệm.

 

[Phạm Ngọc Thảo Vân]

Chứng minh phương trình:
2/. x7 - 3x +1 có ít nhất 3 nghiệm.

Đặt f(x) = x^7 -3x+1
f là hàm đa thức => f liên tục trên R
Tính f(-2) = -121
f(0)= 1
f(1)= -1
f(2)=123
Vì f(-2).f(0)<0 => f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2;0)
Vì f(0).f(1) <0 => f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)
Vì f(1).f(2)<0 => f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;2)
Vậy pt có ít nhất 3 nghiệm thuộc (-2;0), (0;1) và (1;2).

 

[tôi là ai?]

Chứng minh phương trình:
1/. ax2 + bx +c = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi tham số trong trường hợp 5a + 4b + 6c = 0.
2/. x7 - 3x +1 có ít nhất 3 nghiệm.

TH1 a=0=>bx+c=0=>x=-b/c với 4b+6c=0->b/c=-6/4
=>ptr luôn có no
th2 a khác 0
+c khác 0
Đặt f(x) = ax^2 + bx+c ;
xét: f(0) = c
f(2)=...
f(1/2)=...
ta có f(0)+f(1/2)+f(2)=0
=>tồn tại ít nhất 1 số hạng âm hoặc =0 =>ptr luôn có no
+c=0
ta có ax^2+bx=0=>x=0 và....
=>ptr luôn có no

 

[Phaly]

TH1 a=0=>bx+c=0=>x=-b/c với 4b+6c=0->b/c=-6/4
=>ptr luôn có no

thêm c=0 vào TH1
TH1 a=0, c=0 =>bx=0 =>b=0
=> pt luôn có nghiệm

 

[tôi là ai?]

thêm c=0 vào TH1
TH1 a=0, c=0 =>bx=0 =>b=0
=> pt luôn có nghiệm

hay đấy ...tui dựa vào cái bà gửi làm đấy híhi

 

[Phaly]

hay đấy ...tui dựa vào cái bà gửi làm đấy híhi

hehe...mà như z có đg ko...

 

[tôi là ai?]

hehe...mà như z có đg ko...

uh ms đầu tui nghĩ tìm sao cho tích<0
nhưng sau đó
nghĩ mã ko ra
nên lm ntn cx đúng