Toán 10

[Luna Lê]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y = f(x) =[tex]ax^{3} + bx^{2}+cx+d[/tex]
y= g(x) = [tex]ax^{4}+ bx^{3} +cx^{2}+dx+e[/tex]
Tìm a,b,c,d,e để y=f(x) là hàm số lẻ ;hàm số y=g(x) là hàm số chẵn

 

[Tony Time]

Ta có:
[TEX]f(-x)=-ax^3+bx^2-cx+d[/TEX]
[TEX]g(-x)=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e[/TEX]
[TEX]y=f(x)[/TEX] là hàm số lẻ và [TEX]y=g(x)[/TEX] là hàm số chẵn khi
[tex]\left\{\begin{matrix} f(-x)=-f(x) & & \\ g(-x)=g(x) & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -ax^3+bx^2-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d) & & \\ ax^4-bx^3+cx^2-dx+e=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=-b & & \\ d=-d & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=0 & & \\ d=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [TEX]y=f(x)[/TEX] là hàm số lẻ và [TEX]y=g(-x)[/TEX] là hàm số chẵn khi [TEX]b=0[/TEX] và [TEX]d=0[/TEX] và với mọi số a, c, e