Toán 10 Bài toán nâng cao lớp 5

[Gia Lập 2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy con gà,mấy chó
Bài2:Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước.Con thỏ cách hang của nó 80 bước của nó. Biết rằng cứ khi thỏ chạy 3 bước thì sói chạy được 1 bước và 1 bước của con sói dài bằng 8 bước của thỏ Hỏi sói bắt được thỏ hay không.Hãy giải ra

Bài3:Trong một cuộc thi toán ở trường có 51 bạn tham gia.Luật như sau:
+Mỗi bài làm đúng sẽ được cộng 4 điểm
+Mỗi bạn làm sai hoặc không làm được(hoặc bỏ bài)thì sẽ bị trừ1 điểm
Bạn hãy trứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau

Bài4:Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường.Hiện tại kim giờ và kim phú không chùng nhau.Hỏi sau đúng 24 giờ(là 1 ngày đêm),hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?Hãy lập luận đẻ làm đúng sáng tỏ kết quả đó.

Bài5:Có ba người đẻ chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái ké ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa khóa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhât hai người

Bài6:Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng và tích của chúng gấp 4008 lần hiệu của chúng

Bài7:Cho số gồm bốn chữ số có chữ số hàng trăm là9 và chữ số hàng chục là 7.Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho 5 và 27

Bài8:Một đoàn tàu hỏa dài 200m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây.Tính vận tốc tàu hỏa,biết V của người đi xe đạp là 18km/h

Bài9:Bây giờ là 4h.Hỏi sau thời gian ngắn nhất thì kim giờ chùng kim phút

Bài10:Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

 

[Gia Lập 2006]

Mình mong các bạn sẽ giải tất cả các bài mình đã đề trên nha

 

[orangery]

Bài1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy con gà,mấy chó

Gọi số gà là $x(x\in N*)$
=> số chó là $36-x$
Theo đề bài ta có :
$$2x + 4(36-x) =100\\
=> 2x +144 - 4x=100\\
=> 2x =44\\
=> x= 22\\$$
Vậy số gà là $22$ (con) ; Số chó là: $14$(con)

Bài2:Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước SÓI .Con thỏ cách hang của nó 80 bước của nó. Biết rằng cứ khi thỏ chạy 3 bước thì sói chạy được 1 bước và 1 bước của con sói dài bằng 8 bước của thỏ Hỏi sói bắt được thỏ hay không.Hãy giải ra ​

$17$ bước sói = $138$ bước thỏ
=> Con sói đang cách con thỏ : $$138 + 80 =218$$(bước thỏ)
Khi con thỏ chạy được $80$ bước thì con sói chạy được :
$\dfrac{80}{3} $(bước sói)
Tức nó chạy được $$\dfrac{80}{3} . 8 = 213,(3) $$ (bước thỏ )
Vì $$218 < 213 $$
=> Con sói không bắt được con thỏ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy con gà,mấy chó

Giả sử nếu tất cả là chó thì tổng số chân là $36\times 4=144$ (chân)
=> Số gà là: $(144-100):2=22$ (con)
=> Số chó là: $36-22=14$ (con)

Bài1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy con gà,mấy chó

Gọi số gà là $x(x\in N*)$
=> số chó là $36-x$
Theo đề bài ta có :
$$2x + 4(36-x) =100\\
=> 2x +144 - 4x=100\\
=> 2x =44\\
=> x= 22\\$$
Vậy số gà là $22$ (con) ; Số chó là: $14$(con)

Thi ơi lớp 5 đã học pt đâu nhỉ? ^^

 

[Gia Lập 2006]

hoan hô nhưng còn tận 8,9 bài nữa cơ cố lên nhá

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài2:Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước.Con thỏ cách hang của nó 80 bước của nó. Biết rằng cứ khi thỏ chạy 3 bước thì sói chạy được 1 bước và 1 bước của con sói dài bằng 8 bước của thỏ Hỏi sói bắt được thỏ hay không.Hãy giải ra

1 cách khác ^^
Số bước cần chạy để sói đến đc hang thỏ là: $17+80:8=27$ (bước sói)
Số bước thỏ đã chạy đc khi sói đến hang thỏ là: $27\times 3=81$ (bước thỏ)
Mà thỏ cách hang của nó 80 bước của nó nên khi sói đến hang thì thỏ đã ở trong hang rồi => .............................

 

[Vuio Dev]

Bài 10:
7=Một chữ số 7: Phần thập phân là 0.4(6)
77=Hai chữ số 7: Phần thập phân 0.1(3)
777=Ba chữ số 7: Phần thập phân 0.8
Tính chất này lặp lại sau 3 số, suy ra 7777 giống như 7, 77 777 giống như 77, ...
Như thế, để tính phần thập phân của 1995 chữ số 7 ghép lại thì ta chỉ cần lấy 1995 mod 3=0 (giống như 777)
Như vậy, phần thập phân của 777...7 (1995) là 0.8
(Chủ topic hình như cố ý đánh đố mọi người thì phải, mấy bài này mà lớp 5 học mới là chuyện lạ )

 

[orangery]

@Nữ Thần Mặt Trăng ^^ mình quên mất
Giống như bài về vận tốc xe nè
Bài4:Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường.Hiện tại kim giờ và kim phú không trùng nhau.Hỏi sau đúng 24 giờ(là 1 ngày đêm),hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?Hãy lập luận để làm đúng sáng tỏ kết quả đó.
Mỗi giờ kim phút chạy được $1$ vòng, kim giờ chạy được $\dfrac{1}{12}$ vòng
Hiệu vận tốc giữa hai kim là :
$$1- \dfrac{1}{12} = \dfrac{11}{12} $$
Thời gian để hai kim trùng nhau 1 lần :
$$1 : \dfrac{11}{12}= \dfrac{12}{11} (h)$$
Trong 24 h giờ sẽ trùng nhau :
$$24 : \dfrac{12}{11} =22$$(lần )
Bài9:Bây giờ là 4h.Hỏi sau thời gian ngắn nhất thì kim giờ trùng kim phút
Tương tự bài trên
$.....$
Khoảng cách giữa 2 kim là : $\dfrac{4}{12}$ (vòng đồng hồ)
Tương tự $.....$
Thời gian để trùng là :
$$\dfrac{4}{12} : \dfrac{11}{12} =\dfrac{4}{11}$$ (giờ)
Tèn ten

 

[Vuio Dev]

Bài 5:
Theo mình nghĩ nên làm 3 chìa cho 3 người, mỗi người giữ 1 chìa, và làm 2 ổ khóa thì khi đó phải có ít nhất 2 người mới mở được.

 

[Gia Lập 2006]

oh sai rùi nha bạn khi nào mình sẽ giải mấy bài khó nha

 

[Gia Lập 2006]

Vuio Dev ko phai mình đánh đố mấy bạn mấy bài này trong sách nâng cao của mình nha ko phai mấy bài lớp trên đâu bạn hiểu nhầm rùi nhé

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Sửu nhi

Bài7:Cho số gồm bốn chữ số có chữ số hàng trăm là9 và chữ số hàng chục là 7.Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho 5 và 27

Gọi chữ số hàng nghìn là x (0<x<10). Do số đó chia hết cho 5 và 27 nên chữ số hàng đơn vị chắc chắn là 0 hoặc 5
-Nếu chữ số hàng đơn vị là 0 thì

Do 999 chia hết cho 7 nên 999x chia hết cho 27, 945 cũng chia hết cho 27,nên x+25 phải chia hết cho 27
theo đk đề bài là 0<x<10 nên x=2
Vậy số phải tìm là 2970
-Nếu chữ số hàng đơn vị là 5 thì làm tương tự và đáp án là ko ra
Vậy sự thật của đề bài chỉ có một mà thôi, đó là số 2970

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Bài8:Một đoàn tàu hỏa lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây.Tính vận tốc tàu hỏa,biết V của người đi xe đạp là 18km/h

Cái này thì chẳng hiểu bởi vì nếu trong thực tế, ta còn phải tính ra chiều dài của xe đạp và tàu hỏa mới ra được (tuy chiều dài cuả cái xe đạp chẳng là bao nhiêu, coi như là ko đáng kể), nhưng đề chỉ ra thế này thì ta coi như là 2 que tăm đi qua nhau cho dễ nhé????
Gọi vận tốc tàu hỏa là x (x>0:Km/h)
Trong 12 giây thì xe đạp đi được:

Xong chắc đề bài còn thiếu, phải cho chiều dài tàu hỏa thì mới làm được chứ, cứ gọi chiều dài tàu hảo là T
=> quãng đường còn lại để tàu hỏa vượt qua xe đạp là:

Sau đó tìm ra vận tốc của tàu hỏa, áp dụng công thức là ra:

Đề bài sai rồi thằng ngu, tìm chiều dài của tàu hỏa đi, sau đó lắp công thức trên vào là xong, nát thật!!

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Bài3:Trong một cuộc thi toán ở trường có 51 bạn tham gia.Luật như sau:
+Mỗi bài làm đúng sẽ được cộng 4 điểm
+Mỗi bạn làm sai hoặc không làm được(hoặc bỏ bài)thì sẽ bị trừ1 điểm
Bạn hãy trứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau

đề bài này thiếu, không cho số bài thì làm sao lám đc
nếu đề bài bắt chứng minh 11 bạn có số điểm bằng nhau thì khả năng có tất cả có 5 bài ( đây là đáp án của a sau khi giả sử nhiều lần)
Nếu mà có 5 bài thì sẽ có 51:5 ra 10 dư 1, tức là có ít nhất 11 bạn có số điểm = nhau và 4 bài có 10 bạn có số điểm = nhau

 

[Gia Lập 2006]

Bài3 Bài giải
Thi tài toán tuổi thơ có 5 bài .Số điểm của 51 bạn thi có thể sếp theo 5 loại điểm sau đây:
+Làm đúng 5 bài được:4x5=20(điểm)
+Làm đúng 4 bài được:4x4-1x1=15(điểm)
+Làm đúng 3 bài được:4x3-1x2=10(điểm)
+Làm đúng 2 bài được:4x2-1x3=5(điểm)
+Làm đúng 1 bài được:4x1-1x4=0(điểm)
Vì 51:5=10(dư1)nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau(đó là bài 3 nha mn)

 

[Gia Lập 2006]

sorry bài 8 mình chép nhầm đề bài nhá

 

[Ye Ye]

Bài1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy con gà,mấy chó

Gọi số gà là $x(x\in N*)$
=> số chó là $36-x$
Theo đề bài ta có :
$$2x + 4(36-x) =100\\
=> 2x +144 - 4x=100\\
=> 2x =44\\
=> x= 22\\$$
Vậy số gà là $22$ (con) ; Số chó là: $14$(con)

Bài2:Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước SÓI .Con thỏ cách hang của nó 80 bước của nó. Biết rằng cứ khi thỏ chạy 3 bước thì sói chạy được 1 bước và 1 bước của con sói dài bằng 8 bước của thỏ Hỏi sói bắt được thỏ hay không.Hãy giải ra ​

$17$ bước sói = $138$ bước thỏ
=> Con sói đang cách con thỏ : $$138 + 80 =218$$(bước thỏ)
Khi con thỏ chạy được $80$ bước thì con sói chạy được :
$\dfrac{80}{3} $(bước sói)
Tức nó chạy được $$\dfrac{80}{3} . 8 = 213,(3) $$ (bước thỏ )
Vì $$218 < 213 $$
=> Con sói không bắt được con thỏ

Lớp 5 chưa học giải bài toán bằng cách lập phương trình đâu bạn

 

[Gia Lập 2006]

Đấy là cách làm của bạn nhé còn mình thì làm khác hoàn toàn

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Sửu nhi


Gọi chữ số hàng nghìn là x (0<x<10). Do số đó chia hết cho 5 và 27 nên chữ số hàng đơn vị chắc chắn là 0 hoặc 5
-Nếu chữ số hàng đơn vị là 0 thì

Do 999 chia hết cho 7 nên 999x chia hết cho 27, 945 cũng chia hết cho 27,nên x+25 phải chia hết cho 27
theo đk đề bài là 0<x<10 nên x=2
Vậy số phải tìm là 2970
-Nếu chữ số hàng đơn vị là 5 thì làm tương tự và đáp án là ko ra
Vậy sự thật của đề bài chỉ có một mà thôi, đó là số 2970

Cái này thì chẳng hiểu bởi vì nếu trong thực tế, ta còn phải tính ra chiều dài của xe đạp và tàu hỏa mới ra được (tuy chiều dài cuả cái xe đạp chẳng là bao nhiêu, coi như là ko đáng kể), nhưng đề chỉ ra thế này thì ta coi như là 2 que tăm đi qua nhau cho dễ nhé????
Gọi vận tốc tàu hỏa là x (x>0:Km/h)
Trong 12 giây thì xe đạp đi được:

Xong chắc đề bài còn thiếu, phải cho chiều dài tàu hỏa thì mới làm được chứ, cứ gọi chiều dài tàu hảo là T
=> quãng đường còn lại để tàu hỏa vượt qua xe đạp là:

Sau đó tìm ra vận tốc của tàu hỏa, áp dụng công thức là ra:

Đề bài sai rồi thằng ngu, tìm chiều dài của tàu hỏa đi, sau đó lắp công thức trên vào là xong, nát thật!!

cả 2 đề này đều là của lớp 5 mà, không được đặt ẩn x đâu

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

oh sai rùi nha bạn khi nào mình sẽ giải mấy bài khó nha

6 chìa 2 ổ nha bạn