1) Tứ giác ABCD có AB+BD AC+CD.CMR AB<AC

[hoavuong1135]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tứ giác ABCD có AB+BD\leq AC+CD.CMR AB<AC
2) Cho Oz phân giác góc xOy,các điểm A,B thuộc Ox ; C,D thuộc Oy (theo thứ tự đó) sao cho AB=CD; M,N là trung điểm AC, BD.CMR MN//oz[/B]

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB+BD \leq AC+CD.CMR AB<AC

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Theo định lí Pytago trong các tam giác: $\triangle AOB, \ \triangle COD$ ta có

$AB < AO+BO \\ CD < CO+DO \\ \rightarrow AB+CD < AC+BD$

Mà $AB+BD$ \leq $AC+CD \\ \rightarrow 2AB+CD+BD < 2AC+CD+BD \\ \rightarrow AB <AC$

 

[tienanh_tx]

Mình xin phép sữa lại đề bài số 2 : Cho góc nhọn $xOy$, trên tia $Ox, Oy$ lấy 2 đoạn $AB$ và $CD$ bằng nhau ($A$ nằm giữa $O$ và $B$), ($C$ nằm giữa $O$ và $D$). Gọi $E$ là trung điểm của $AC, F$ là trung điểm của $DC$. Gọi $Oz$ là đường phân giác của $\widehat{Oz}$. CMR: $EF$ song song $Oz$.
Mình xin làm câu 2 lấy hên &gt;-&gt;-

Solution:​

[TEX] 2,[/TEX] Cách 1:

Trên tia đối của $EB$ lấy $H$ sao cho $HE=EB$
Ta thấy $CA$ và $HB$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh
$\Longrightarrow$ $HCBA$ là hình bình hành
$\Longrightarrow$ $HC//AB$ và $HC=AB$
Theo giải thiết ta có $AB=CD$ $\Longrightarrow$ $HC=CA$
$\Longrightarrow$ $\Delta{HCD}$ cân tại C
$\Longrightarrow$ $\widehat{HCO}=2\widehat{HDC}$
Mà $\widehat{O}=\widehat{HCO}$
$\Longrightarrow$ $\frac{1}{2} \widehat{O}=\frac{1}{2} \widehat{HCO}$
$\Longrightarrow$ $\widehat{DOx}=\widehat{CDH}$(Mà hai góc này ở vị trí sole trong)
$\Longrightarrow$ $HD//Oz$(@};-)
Dễ thấy $EF$ là đường trung bình của $\Delta{BHD}$
$\Longrightarrow$ $EF//HD$(@};-@};-)
Từ (@};-)và(@};-@};-) $\Longrightarrow$ $ Oz//EF $ (Bài Toán Đã Được Chứng Minh):khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):


Cách 2:

Bạn có thể xem ở đây!

 

[dk0o18]

?

làm thế nào đưa dc hình lên bài viết zậy?????????