1 số phương trình hay và khó . Mai mình phải nộp nên các bạn làm giùm mình nhé

[hoangtu0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> [tex]x^2-4 x+10 = (3 x-2) sqrt(10-x^2)[/tex]
2> [tex](4 x-1) sqrt(x^3+1) = 2 x^3+2 x+1[/tex]
3> [tex]2 sqrt(2 x+4)+4 sqrt(2-x) = sqrt(9 x^2+16)[/tex]
4> [tex]x^2+x+12 sqrt(x+1) = 36[/tex]
5> [tex]sqrt(x+3)+sqrt(-x+6)-sqrt(x+3) sqrt(-x+6) = 3[/tex]
6> [tex](13-4 x) sqrt(2 x-3)+(4 x-3) sqrt(5-2 x) = 2 sqrt(16 x-4 x^2-15)[/tex]
7>[tex]2 sqrt(3 x-2)+3 sqrt(6-5 x)-8 = 0[/tex]
8> [tex]x^2+2 = 3 (3 x-2)^(1/3)[/tex]
9> [tex]x^2+sqrt(x+5) = 5[/tex]
10> [tex]x = 4+sqrt(4+sqrt(x))[/tex]
11> [tex]x^2-2 x = 2 sqrt(2 x-1)[/tex]
12 > [tex]x^2-6 x+3 = sqrt(x+3)[/tex]

 

[mua_sao_bang_98]

1> $ x^2-4 x+10 = (3 x-2) \sqrt{10-x^2}$

2> $(4 x-1) \sqrt{x^3+1} = 2 x^3+2 x+1$

3> $2 \sqrt{2 x+4}+4 \sqrt{2-x} = \sqrt{9 x^2+16}$

4> $x^2+x+12 \sqrt{x+1} = 36$

5> $ \sqrt{x+3}+ \sqrt{-x+6} - \sqrt{x+3} \sqrt{x+6} = 3$

6> $(13-4 x) \sqrt{2 x-3}+(4 x-3) \sqrt{5-2 x} = 2 \sqrt{16 x-4 x^2-15}$

7> $2 \sqrt{3 x-2}+3 \sqrt{6-5 x}-8 = 0$

8> $x^2+2 = 3 (3 x-2)^(1/3)$

9> $x^2+ \sqrt{x+5} = 5$

10> $x = 4+\sqrt{4+\sqrt{x}}$

11> $ x^2-2 x = 2 \sqrt{2 x-1}$

12 > $x^2-6 x+3 = \sqrt{x+3}$

Ý bạn có phải thế này không?

 

[hoangtu0208]

câu thứ 8 là 3 nhân căn bậc 3 của 3x-2. mình k biết viêt căn bậc 3

 

[hoangtu0208]

1> $ x^2-4 x+10 = (3 x-2) \sqrt{10-x^2}$

2> $(4 x-1) \sqrt{x^3+1} = 2 x^3+2 x+1$

3> $2 \sqrt{2 x+4}+4 \sqrt{2-x} = \sqrt{9 x^2+16}$

4> $x^2+x+12 \sqrt{x+1} = 36$

5> $ \sqrt{x+3}+ \sqrt{-x+6} - \sqrt{x+3} \sqrt{x+6} = 3$

6> $(13-4 x) \sqrt{2 x-3}+(4 x-3) \sqrt{5-2 x} = 2 \sqrt{16 x-4 x^2-15}$

7> $2 \sqrt{3 x-2}+3 \sqrt{6-5 x}-8 = 0$

8> $x^2+2 = 3 (3 x-2)^(1/3)$

9> $x^2+ \sqrt{x+5} = 5$

10> $x = 4+\sqrt{4+\sqrt{x}}$

11> $ x^2-2 x = 2 \sqrt{2 x-1}$

12 > $x^2-6 x+3 = \sqrt{x+3}$

Ý bạn có phải thế này không?

bạn có thể làm cho mình luôn được k

 

[mua_sao_bang_98]

4> $x^2+x+12 \sqrt{x+1} = 36$



Ý bạn có phải thế này không?

ĐK: x \geq -1

pt \Leftrightarrow $x(x+1)+12\sqrt{x+1}=36$

Đặt $\sqrt{x+1}=a$ \Leftrightarrow $x+1=a^2$ \Leftrightarrow $x=a^2-1$

pt \Leftrightarrow $(a^2-1).a^2 +12a-36=0$

$a^4-2a^3+2a^3-4a^2+3a^2-6a+24a-36=0$

\Leftrightarrow $(a-2)(a^3+2a^2+3a+24)=0$

\Leftrightarrow a-2 =0 (Vì a^3+2a^2+3a+24 vô nghiệm)

TÌm a thay vào tim x đối chiếu đk là xong thôi nhé!

 

[mua_sao_bang_98]

Câu 5 đề mk ghi lại đúng không vậy! .

 

[mua_sao_bang_98]

7. $2\sqrt{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

ĐK:

Bài này có hai cách. Một cách là chuyển vế và bình phương lên; cách thứ hai là giải theo hệ pt.

pt \Leftrightarrow $2\sqrt{3x-2}+3\sqrt{6-5x}=8$

\Leftrightarrow $4(3x-2)+9(6-5x)+12\sqrt{(3x-2)(6-5x)}=64$

\Leftrightarrow $12x-8+54-45x+12\sqrt{-15x^2+28x-12}=64$

\Leftrightarrow $12\sqrt{-15x^2+28x-12}=33x+18$

Bình phương tiếp lên là ra thôi nhé! nhưng mà trước khi bình phương lên thì phải ĐK: 33x+18 \geq 0

 

[hoangtu0208]

Câu 5 đề mk ghi lại đúng không vậy! .

câu 5 nó là thế này
[tex]sqrt(x+3)+sqrt(-x+6)-sqrt(x+3) sqrt(-x+6) = 3[/tex] hình như là dùng phương pháp đưa về hệ cơ mà mình làm mãi nó không ra

 

[mua_sao_bang_98]

5. $\sqrt{x+3}+\sqrt{-x+6}-\sqrt{(x+3)(-x+6)}=3$

ĐK:...

pt \Leftrightarrow $\sqrt{x+3}+\sqrt{-x+6}=3 +\sqrt{(x+3)(-x+6)}$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+3}+\sqrt{-x+6})^2= (3 +\sqrt{(x+3)(-x+6)})^2$

\Leftrightarrow $9+2\sqrt{(x+3)(-x+6)}=9-x^2+3x+18+6\sqrt{(x+3)(-x+6)}$

\Leftrightarrow $4\sqrt{(x+3)(-x+6)}=-x^2+3x+18$

\Leftrightarrow $4\sqrt{(x+3)(-x+6)}=(x+3)(-x+6)$

Đặt $\sqrt{(x+3)(-x+6)}=a$, hệ trở thành:

$4a=a^2$

\Leftrightarrow $a^2-4a=0$

\Leftrightarrow $a=0$ hoặc a=4. Đến đây thì bạn tự giải được rồi chứ

 

[mua_sao_bang_98]

6. $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2\sqrt{16x-4x^2-15}$
ĐK:

pt \Leftrightarrow $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2\sqrt{(2x-3)(5-2x)}$

\Leftrightarrow $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x} - 2\sqrt{(2x-3)(5-2x)} = 0$

Đến đây rồi thì không biết làm nữa!

 

[hoangtu0208]

6. $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2\sqrt{16x-4x^2-15}$
ĐK:

pt \Leftrightarrow $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2\sqrt{(2x-3)(5-2x)}$

\Leftrightarrow $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x} - 2\sqrt{(2x-3)(5-2x)} = 0$

Đến đây rồi thì không biết làm nữa!

bài này mình dùng phần mềm giải thì nó vô ngiệm thanks nhá

 

[mua_sao_bang_98]

Bạn ơi chữa hết chưa! Nếu chưa thì cho mình góp thêm câu 11 nữa nhé!

11. $x^2-2x=2\sqrt{2x-1}$

\Leftrightarrow $x^4+4x^2-4x^3=4(2x-1)$

\Leftrightarrow $x^4-4x^3+4x^2-8x+4=0$ (1)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của pt

Chia cả hai vế của phương trình cho $x^2$, ta có:

(1) \Leftrightarrow $x^2-4x+4-\frac{8}{x}+\frac{4}{x^2}$

\Leftrightarrow $(x^2+\frac{4}{x^2})-4(x+\frac{2}{x})+4=0$ (2)

Đặt $x+\frac{2}{x}=t$ \Leftrightarrow $x^2+\frac{4}{x^2}=t^2-4$

(2) \Leftrightarrow $(t^2-4)-4t+4=0$

\Leftrightarrow $t^2-4t=0$

\Leftrightarrow $t=0$ hoặc $t=4$

Với t=0 \Rightarrow $x^2+2=0$ (Vô nghiệm)

Với t=4 \Rightarrow $x^2-4x+2=0$

\Leftrightarrow $x_1=2+\sqrt{2}$ hoặc $x_2=2-\sqrt{2}$

 

[hoangtu0208]

chữa hêt r bạn ạ thanks nhé . mình còn tầm 50 câu hệ phương trình cực kì hay với cục kì khó ban có muốn trao đổi k . mình gủi cho