1 số bài trong đề thi hết học kì I của mình

[angels86]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường thẳng (d) : [TEX]y = x+3a - 5 [/TEX]( với a là tham số )
1. Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A (2;10).
2. Tìm a để đường thẳng (d) cắt ( [tex]\large\Delta[/tex] ): [TEX]y= 2 - 2x[/TEX] tại điểm B(x,y) thoả mãn [TEX]x^2 +y^2 = 40[/TEX]
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh = 1. Vẽ một phần tư đường tròn tâm A bán kính = 1 nằm trong hình vuông, trên đó lấy điểm K # B và D. Tiếp tuyến K với đường tròn cắt cạnh BC ở E , cắt cạnh CD ở F.
a) Chứng minh : [tex] \hat{EAF} =45^o[/tex]
b) Gọi P là giao điểm của AE và BK, Q là giao điểm của AF và DK.
Chứng minh PQ // BD
Tính độ dài PQ .
c) Chứng minh: [TEX]2.\sqrt2 [/TEX]- 2 \leq EF < 1 .

 

[goodking]

Vì hai đường thẳng (d) và (▲) cắt nhau nên \Rightarrow ta có
x+3a-5 = 2-2x \Leftrightarrow 3x = -3-3a \Leftrightarrow x = -(1+a)
Thế vào một trong hai phương tình ta có y=4+2a
thay x và y vừa tìm được theo a vào biểu thức:
x^2 + y^2 = 40 ta có
[ -(1+a)]^2 + (4+2a)^2 = 40
↔ 1+ 2a+ a^2 +16+ 16a+ 4a^2 = 40
↔ 5a2+ 18a -23 = 0
Giải phương trình này ta được nghiệm là a = -4,6 và a = 1
Vậy giá trị a cần tìm là a = -4,6 hoặc a = 1
Nhớ thank nhé

 

[quynhtrang1996]

Bài 1: Cho đường thẳng (d) : [TEX]y = x+3a - 5 [/TEX]( với a là tham số )[/COLOR][/SIZE][/B]
1. Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm A (2;10).
2. Tìm a để đường thẳng (d) cắt ( [tex]\large\Delta[/tex] ): [TEX]y= 2 - 2x[/TEX] tại điểm B(x,y) thoả mãn [TEX]x^2 +y^2 = 40[/TEX]

(D) đi qua diềm (2;10) nên ta có:
3a-3=10 <=> a=13/3

 

[datnickgiday]

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh = 1. Vẽ một phần tư đường tròn tâm A bán kính = 1 nằm trong hình vuông, trên đó lấy điểm K # B và D. Tiếp tuyến K với đường tròn cắt cạnh BC ở E , cắt cạnh CD ở F.
a) Chứng minh : [tex] \hat{EAF} =45^o[/tex]
b) Gọi P là giao điểm của AE và BK, Q là giao điểm của AF và DK.
Chứng minh PQ // BD
Tính độ dài PQ .
c) Chứng minh: [TEX]2.\sqrt2 [/TEX]- 2 \leq EF < 1 .

a) Kẻ AK.
Ta có:
[TEX]\hat{KAF} =\frac{1}{2}\hat{KAD} [/TEX]
[TEX]\hat{KAE} =\frac{1}{2}\hat{KAB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{KAF}+\hat{KAE}=\frac{1}{2}(\hat{KAD}+\hat{KAB})=\frac{1}{2}90^o=45^o[/TEX]
b)Ta có: QK = QD ; KP = BP
\RightarrowPQ là đường trung bình của tam giác PKD
\RightarrowPQ//BD; PQ = BD:2
Mặt khác:
[TEX]BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]PQ=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

 

[goodking]

ý c bài hình

áp dụng bất dẳng thức tam giác ta có
EF< EC + FC
\Leftrightarrow EF < 1- DF + 1- BE
\Leftrightarrow EF < 2 - (FK + EK) (cái này tự chứng minh nhé, dựa vào hai tiếp tuyến cắt nhau của (A,1)
\Leftrightarrow EF < 2 - EF \Leftrightarrow EF <1
xong rùi hum wa đi thi làm được mỗi ý nè
Mà còn bài 4 nữa post lên đây mình làm cho

 

[goodking]

Ta có [TEX]2(EC^2 + FC^2)[/TEX] \geq [TEX](EC^2 + FC^2)[/TEX] ( cái này dễ cm nhờ bdt cô-si)
\Leftrightarrow [TEX]2EF^2[/TEX] \geq [TEX]( BC- BE + DC- DF )^2[/TEX] ( Theo tc 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có DF = FK; EK = BE )

\Leftrightarrow [TEX]2 EF^2[/TEX] \geq [TEX]( 1- BE + 1- DF )^2[/TEX] ( cạnh hv=1)

\Leftrightarrow [TEX]2 EF^2[/TEX] \geq [TEX]( 2-EF)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2}EF[/TEX] \geq 2- EF

\Leftrightarrow [TEX](\sqrt{2}+1)EF[/TEX] \geq [TEX]2[/TEX]

\Leftrightarrow EF \geq 2[TEX]/(\sqrt{2}+1)[/TEX]

Trục căn thức ở mẫu ta được điều cần cm
hjhj
thank chứ nhỉ