P
phantomhieu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1 :
a. Cho pt: [[TEX]x^2 - mx[/TEX] +m - 1 = 0
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 [/TEX]< 1 < [TEX]x_2[/TEX]
b. Tìm tất cả các số nguyên không âm x, y thỏa mãn đẳng thức :
[TEX](1+x^2)(1+ y^2) + 4xy + 2(x+y)(1+xy) = 25[/TEX]
c. Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lơn nhất không vượt quá a và kí hiệu là [a]. CMR \forall n nguyên dương ta luôn có :
3/(1.2 )+ 7/(2.3) + .... + [TEX]n^2[/TEX] + n + 1/[n(n+1)] = n
Câu 2 :
Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng tiếp xúc với (O) tại A lấy C sao cho góc ACB = [TEX]30^o[/TEX] . Gọi H là giao điểm thứ 2 của BC với (O).
a. Tính độ dài AC, BC và khoảng cách từ A đến BC theo R.
b. Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác B) CMR : 4 điểm CMNH cùng thuộc 1 đường tròn và tam đường tròn luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định khi M thay đổi trên AC.
Câu 3 :
a. Cho x, y > 0 thỏa mãn x+y \geq 6 Tìm GTNN ( min) của biểu thức:
P = 3x +2y + 6/x + 8/y
b. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của :
P = (4a/b+c-a) + 9b/(a+c-b) + 16c/(a+b-c)
lưu ý : vd : 4a/b+c-a có nghĩa là phân số 4a chia cho ( b+c-a)
a. Cho pt: [[TEX]x^2 - mx[/TEX] +m - 1 = 0
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 [/TEX]< 1 < [TEX]x_2[/TEX]
b. Tìm tất cả các số nguyên không âm x, y thỏa mãn đẳng thức :
[TEX](1+x^2)(1+ y^2) + 4xy + 2(x+y)(1+xy) = 25[/TEX]
c. Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lơn nhất không vượt quá a và kí hiệu là [a]. CMR \forall n nguyên dương ta luôn có :
3/(1.2 )+ 7/(2.3) + .... + [TEX]n^2[/TEX] + n + 1/[n(n+1)] = n
Câu 2 :
Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng tiếp xúc với (O) tại A lấy C sao cho góc ACB = [TEX]30^o[/TEX] . Gọi H là giao điểm thứ 2 của BC với (O).
a. Tính độ dài AC, BC và khoảng cách từ A đến BC theo R.
b. Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác B) CMR : 4 điểm CMNH cùng thuộc 1 đường tròn và tam đường tròn luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định khi M thay đổi trên AC.
Câu 3 :
a. Cho x, y > 0 thỏa mãn x+y \geq 6 Tìm GTNN ( min) của biểu thức:
P = 3x +2y + 6/x + 8/y
b. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của :
P = (4a/b+c-a) + 9b/(a+c-b) + 16c/(a+b-c)
lưu ý : vd : 4a/b+c-a có nghĩa là phân số 4a chia cho ( b+c-a)
Last edited by a moderator:
