Toán 9 1. Chứng minh [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex] 2. Chứng minh [tex]\widehat{IBA}=\widehat{IBC}[

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên cung BC không chứa A, lấy điểm chính giữa M (trung điểm của cung). Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho MI=MB
1. Chứng minh [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]
2. Chứng minh [tex]\widehat{IBA}=\widehat{IBC}[/tex]. Điểm I là gì của tam giác ABC?

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên cung BC không chứa A, lấy điểm chính giữa M (trung điểm của cung). Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho MI=MB
1. Chứng minh [tex]\widehat{IAB}=\widehat{MBC}[/tex]
2. Chứng minh [tex]\widehat{IBA}=\widehat{IBC}[/tex]. Điểm I là gì của tam giác ABC?

________________________________________________________
$BI$ cắt $(O)$ tại $K$
$M$ là điểm chính giữa cung $BC$ nên [tex]AM[/tex] là phân giác
a) Ta có: [tex]\widehat{MBC}=\widehat{MAC}=\widehat{IAB}[/tex]
b)Ta có: [tex]\Delta MBI[/tex] cân
[tex]\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{IBM}-\widehat{MBC}=\widehat{AIK}-\widehat{IAB}=\widehat{ABI}[/tex]
[tex]\Rightarrow BI[/tex] là phân giác góc $B$
Mà: [tex]AM[/tex] cắt [tex]BI[/tex] tại $I$
Nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$