Toán 9 1. chứng minh: [tex]{AM}^2[/tex] = MH.AB 2) tính MH và AH theo R

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, lấy điểm M sao cho AM=MO. Vẽ tiếp tuyến tại A. Vẽ MH vuông góc với tiếp tuyến đó tại H.
1. chứng minh: [tex]{AM}^2[/tex] = MH.AB
2) tính MH và AH theo R

 

[baogiang0304]

1)Ta có:HM//AB(do cùng vuông góc với AH) =>[tex]\angle HMA=\angle MAB[/tex]
Chứng minh tam giác HMA đồng dạng với MAB(g-g) =>[tex]\frac{AM}{HM}=\frac{AB}{AM}[/tex] =>[tex]AM^{2}=MH.AB[/tex] (đpcm)
2)Ta có:[tex]AM=MO=OA=R[/tex]
=>[tex]MH=\frac{AM^{2}}{AB}=\frac{R^{2}}{2.R}=\frac{R}{2}[/tex]
=>[tex]AH=\sqrt{AM^{2}-MH^{2}}=\sqrt{R^{2}-\frac{R^{2}}{4}}=\sqrt{\frac{3R^{2}}{4}}=\frac{\sqrt{3}.R}{2}[/tex]