1 câu trong đề thi lên lớp 10 Nghệ An

[olympuslord]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thằng AO ( H khác A và khác O). đường thẳng qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. trên cung BC lấy điểm D bất kỳ( D khác B và C). tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. CM : HBDI nội tiếp đường tròn
2. CM : DEI là 1 tam giác cân
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. CM góc ABF có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC ( D khác B và C)




Làm câu 3 dễ hiểu giùm.....

 

[panh29]

c,
Gọi giao của BC với trung trực của ID là F ; giao của EF với ID là K
Ta có :
[TEX]\Delta EID[/TEX] cân tại E ;[TEX]F\varepsilon [/TEX]trung trực của ID\Rightarrow E;K;F thẳng hàng \Rightarrow EF hay EK là phân giác [TEX]\widehat{IED}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{KEI}=\widehat{KED}[/TEX]
Có : [TEX]\Delta HIA \sim \Delta KIE[/TEX](g.g)\Rightarrow[TEX]\widehat{HAI}=\widehat{KEI}[/TEX] ;[TEX]\widehat{HAI}=\widehat{BCD}[/TEX] ( góc nội tiếp cùng chắn cung BD của (O) )\Rightarrow [TEX]\widehat{BCD}=\widehat{KED}[/TEX] hay [TEX]\widehat{FCD}=\widehat{FED}[/TEX]\Rightarrow CFDE nội tiếp \Rightarrow [TEX]\widehat{CEF}=\widehat{CDF}[/TEX]\Rightarrow [TEX]\widehat{FCD}=\widehat{FDC}[/TEX]\Rightarrow [TEX]\Delta FCD [/TEX]cân tại F \Rightarrow FC=FD
Mà [TEX]F\varepsilon [/TEX] trung trực của ID \Rightarrow FI=FD\Rightarrow FC=FI=FD\Rightarrow F là tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\Delta ICD[/TEX]
Vậy [TEX]\widehat{ABF}[/TEX] ko đổi khi D di chuyển

 

[olympuslord]

oh...nhìn hoa cả mắt.......bạn làm mà kẻ giùm mình cái hình luôn dc thì tài quá...hình mình vẽ lộn xộn không nhìn được cách làm của bạn mất rồi

 

[venus01]

''cân tại E ;F thuộc trung trực của ID E;K;F thẳng hàng'' ........ có vẻ thừa nhỉ K la` giao điểm ID va` IF thì chẳng lẽ I,K,F h0k thẳng hàng ac''''''' en~ cau kết vo nghia~ long vong` lại noi F ...................