1 cau tích phân

[somebody1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tính tích phân sau: [tex]\int_{1}^{2}\frac{2xdx}{x+\sqrt{x^2-1}}[/tex]. giúp mình câu này vs nhé mọi người

 

[hocmai.toanhoc]

1) tính tích phân sau: [tex]\int_{1}^{2}\frac{2xdx}{x+\sqrt{x^2-1}}[/tex]. giúp mình câu này vs nhé mọi người

Chào em!
Hocmai giúp em bài này nhé!
Dạng này em nhân liên hợp của mẫu số:
[TEX]\int_{1}^{2}\frac{2xdx}{x+\sqrt{x^2-1}}=\int_{1}^{2}\frac{2x(x-\sqrt{x^2-1})dx}{(x+\sqrt{x^2-1})(x-\sqrt{x^2-1})}[/TEX]
[TEX]I=\int_{1}^{2}2x(x-\sqrt{x^2-1})dx=\int_{1}^{2}2x^2dx-\int_{1}^{2}2x\sqrt{x^2-1}dx=I_1+I_2[/TEX]
Tính I1 đơn giản rồi. I2 em đặt [TEX]\sqrt{x^2-1}=t\Rightarrow x^2-1=t^2\Rightarrow 2xdx=2tdt[/TEX]
Đổi cận , rồi em thay vào nhé!