1 bài toán về tiếp tuyến !

[great_future92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y=(x+1)/ (x-1) có đồ thị (C). xác định m để đt y=2x +m cắt (C) tại 2 điểm pb A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song vs nhau!

Ai có cách giải ngắn và hay thì post cho mình với nha!

thank you very much!

 

[mu_di_ghe]

cho hs y=(x+1)/ (x-1) có đồ thị (C). xác định m để đt y=2x +m cắt (C) tại 2 điểm pb A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song vs nhau!

Ai có cách giải ngắn và hay thì post cho mình với nha!

thank you very much!

[TEX]y'=\frac{-2}{(x-1)^2}[/TEX]

Phương trình hoành độ điểm chung

[TEX]\frac{x+1}{x-1}=2x+m \Leftrightarrow x+1=2x^2+(m-2)x-m \\ \Leftrightarrow 2x^2+(m-3)x-(m+1)=0 \\ \Leftrightarrow 2(x^2-2x+1)+(m+1)x-(m+3)=0 \\ \Leftrightarrow 2(x-1)^2+(m-1)(x-1)-4=0 [/TEX]

[TEX] x_A ; x_B[/TEX] là 2 nghiệm pb của phương trình.

Ta có

[TEX]2(x_A-1)^2+(m-1)(x_A-1)-4=2(x_B-1)^2+(m-1)(x_B-1)-4=0 \ \ \ (1)[/TEX]

Do tiếp tuyến tại A và B song song với nhau do đó

[TEX]y'_A=y'_B \Leftrightarrow (x_A-1)^2=(x_B-1)^2 \Leftrightarrow x_A-1=-(x_B-1)[/TEX]. Thay vào (1) ta có

[TEX](m-1)(x_A-1)=(m-1)(x_B-1) \Leftrightarrow m-1=-(m-1) \Leftrightarrow m=1[/TEX]

Thử lại. ---> Kết luận

 

[great_future92]

cám ơn bạn nha!
nhưng chỗ cuối đâu cần phải thử lại nhỉ?

 

[mu_di_ghe]

cám ơn bạn nha!
nhưng chỗ cuối đâu cần phải thử lại nhỉ?

Phải thử lại để xem đường thẳng có cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt hay không.

Ở trên ta mới chỉ giả sử phương trình có hai nghiệm pb [TEX]x_A ; x_B [/TEX] thôi, chứ chưa tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Lời giải trên của tớ là theo phương pháp điều kiện cần và đủ. Phần thử lại chính là kiểm tra điều kiện đủ

 

[matrungduc10c2]

Hi hi... sẳn đây cho mình hỏi cách làm dạng:viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C):y=f(x) , biết rằng tiếp tuyến tạo với đt y=ax+b góc anpha = c (c:hằng số) với .

 

[chuotnhat_kimngan]

Hi hi... sẳn đây cho mình hỏi cách làm dạng:viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C):y=f(x) , biết rằng tiếp tuyến tạo với đt y=ax+b góc anpha = c (c:hằng số) với .

theo mình thi áp dụng công thức cos(d1;d2) ấy.còn cụ thể thế nào bạn post đề lên mọi người cùng giải.hj

 

[oack]

Hi hi... sẳn đây cho mình hỏi cách làm dạng:viết pt tiếp tuyến của đồ thị[TEX] (C):y=f(x)[/TEX] , biết rằng tiếp tuyến tạo với đt [TEX]y=ax+b[/TEX] góc [TEX]\alpha = c [/TEX](c:hằng số) với .

VTPT của đt [TEX]y=ax+b [/TEX]
[TEX]\vec{n_1}=(a;-1)[/TEX]
pttt của đồ thị : [TEX]y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/TEX]
VTPT: [TEX]\vec{n_2}=(f'(x_0);-1)[/TEX]
có [TEX]cos \alpha = \frac{/a.f'(x_0)+1/}{\sqrt{a^2+1}.\sqrt{f'^{2}(x_0) +1}}[/TEX]
từ đó để tìm ra a -> kq
thầy bạn ko dạy à?

 

[matrungduc10c2]

Cám on oack nha.Thầy mình ổng nói dạng này khó lắm nên ổng ko chỉ cho mình =>ac .Nhưng mà oack ơi,mình tìm đc a rui` thì làm sao nữa ?? Bạn chịu khó giúp dùm mình kỹ kỹ với..(mình dốt mà )

 

[chuotnhat_kimngan]

Cám on oack nha.Thầy mình ổng nói dạng này khó lắm nên ổng ko chỉ cho mình =>ac .Nhưng mà oack ơi,mình tìm đc a rui` thì làm sao nữa ?? Bạn chịu khó giúp dùm mình kỹ kỹ với..(mình dốt mà )

hjx. giải bài toán bằng công thức vậy mình cũng không biết phải giải thế nào.hjxhjx
thụ mình có bài toan cụ thể đây bạn thử giải nhé
cho đường tròn (C): (x-2)^2 + (y-4)^2= 9. và điểm M(3;4)
a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó đi qua M
b/ Viết pttt của(C) sao cho tiếp tuyến đó hợp với chiều dương của Ox một góc 45 độ

 

[chuotnhat_kimngan]

tiện thể ai giúp mình giải bài toán này với nhé.hj
Trong mặt phẳng hẻ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y+2)^2=9 và đường thẳng (d): 3x-4y+m=0. Tìm m để có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Cảm ơn các bạn trước nhé ^_^

 

[chihieuhp92]

cám ơn pro đá giải quyết bài toán trên................................................