1 bài toán về tiếp tuyến !

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi great_future92, 1 Tháng tư 2009.

Lượt xem: 2,913

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho hs y=(x+1)/ (x-1) có đồ thị (C). xác định m để đt y=2x +m cắt (C) tại 2 điểm pb A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song vs nhau!

    Ai có cách giải ngắn và hay thì post cho mình với nha!

    thank you very much!
     
  2. mu_di_ghe

    mu_di_ghe Guest

    [TEX]y'=\frac{-2}{(x-1)^2}[/TEX]

    Phương trình hoành độ điểm chung

    [TEX]\frac{x+1}{x-1}=2x+m \Leftrightarrow x+1=2x^2+(m-2)x-m \\ \Leftrightarrow 2x^2+(m-3)x-(m+1)=0 \\ \Leftrightarrow 2(x^2-2x+1)+(m+1)x-(m+3)=0 \\ \Leftrightarrow 2(x-1)^2+(m-1)(x-1)-4=0 [/TEX]

    [TEX] x_A ; x_B[/TEX] là 2 nghiệm pb của phương trình.

    Ta có

    [TEX]2(x_A-1)^2+(m-1)(x_A-1)-4=2(x_B-1)^2+(m-1)(x_B-1)-4=0 \ \ \ (1)[/TEX]

    Do tiếp tuyến tại A và B song song với nhau do đó

    [TEX]y'_A=y'_B \Leftrightarrow (x_A-1)^2=(x_B-1)^2 \Leftrightarrow x_A-1=-(x_B-1)[/TEX]. Thay vào (1) ta có

    [TEX](m-1)(x_A-1)=(m-1)(x_B-1) \Leftrightarrow m-1=-(m-1) \Leftrightarrow m=1[/TEX]

    Thử lại. ---> Kết luận :D
     
  3. cám ơn bạn nha!
    nhưng chỗ cuối đâu cần phải thử lại nhỉ?
     
  4. mu_di_ghe

    mu_di_ghe Guest

    Phải thử lại để xem đường thẳng có cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt hay không.

    Ở trên ta mới chỉ giả sử phương trình có hai nghiệm pb [TEX]x_A ; x_B [/TEX] thôi, chứ chưa tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm phân biệt

    Lời giải trên của tớ là theo phương pháp điều kiện cần và đủ. Phần thử lại chính là kiểm tra điều kiện đủ :)
     
  5. Hi hi... sẳn đây cho mình hỏi cách làm dạng:viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C):y=f(x) , biết rằng tiếp tuyến tạo với đt y=ax+b góc anpha = c (c:hằng số) với . :)
     
  6. theo mình thi áp dụng công thức cos(d1;d2) ấy.còn cụ thể thế nào bạn post đề lên mọi người cùng giải.hj
     
  7. oack

    oack Guest

    VTPT của đt [TEX]y=ax+b [/TEX]
    [TEX]\vec{n_1}=(a;-1)[/TEX]
    pttt của đồ thị : [TEX]y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/TEX]
    VTPT: [TEX]\vec{n_2}=(f'(x_0);-1)[/TEX]
    có [TEX]cos \alpha = \frac{/a.f'(x_0)+1/}{\sqrt{a^2+1}.\sqrt{f'^{2}(x_0) +1}}[/TEX]
    từ đó để tìm ra a -> kq
    thầy bạn ko dạy à?
     
  8. Cám on oack nha.Thầy mình ổng nói dạng này khó lắm nên ổng ko chỉ cho mình =>ac :).Nhưng mà oack ơi,mình tìm đc a rui` thì làm sao nữa ?? Bạn chịu khó giúp dùm mình kỹ kỹ với..(mình dốt mà )
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng tư 2009
  9. hjx. giải bài toán bằng công thức vậy mình cũng không biết phải giải thế nào.hjxhjx :(
    thụ mình có bài toan cụ thể đây bạn thử giải nhé
    cho đường tròn (C): (x-2)^2 + (y-4)^2= 9. và điểm M(3;4)
    a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó đi qua M
    b/ Viết pttt của(C) sao cho tiếp tuyến đó hợp với chiều dương của Ox một góc 45 độ
     
  10. tiện thể ai giúp mình giải bài toán này với nhé.hj
    Trong mặt phẳng hẻ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y+2)^2=9 và đường thẳng (d): 3x-4y+m=0. Tìm m để có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Cảm ơn các bạn trước nhé ^_^
     
  11. chihieuhp92

    chihieuhp92 Guest

    cám ơn pro đá giải quyết bài toán trên................................................
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->