1 bài oxyz!

[minhtri0205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian oxyz: Cho mat phang : [TEX]3x+2y-z+4=0[/TEX]
[TEX]A(4,0,0)[/TEX]
[TEX]B(0,4,0)[/TEX]
I là trung điểm AB.
Tìm tọa độ điểm K sao KI vuông góc với mặt phẳng đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng?

 

[vanculete]

Trong không gian oxyz: Cho mat phang : [TEX]3x+2y-z+4=0[/TEX]
[TEX]A(4,0,0)[/TE][TEX]B(0,4,0)[/TEX];I là trung điểm AB.
Tìm tọa độ điểm K sao KI vuông góc với mặt phẳng đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng?

Bài giải

[TEX]\vec n =(3;2;-1) là [/TEX]vecto pháp tuyến của [TEX]mf(P)[/TEX]
[TEX]I(2;2;0)[/TEX] là TĐ của [TEX]AB[/TEX]
[TEX]KI[/TEX] vuông góc với [TEX]mf (P)[/TEX] .Vậy [TEX]KI[/TEX] nhận [TEX]vtpt \vec n[/TEX] làm vecto chỉ phương . PT tham số của đường thẳng[TEX] KI [/TEX]dạng
[TEX]\left{\begin{x=2+3t}\\{y=2+2t}\\{z=-t} [/TEX]
[TEX]K \in KI[/TEX] .Toạ độ[TEX] K (2+3t ; 2+2t;-t)[/TEX]
[TEX]YCBT : OK=d(K/(P)) [/TEX].
[TEX]\Rightarrow \ \sqrt{(2+3t)^2+(2+2t)^2+t^2}=\frac{|3(2+3t)+2(2+2t)+t+4|}{\sqrt{9+4+1}}[/TEX]
Bình phương ra phương trình bậc 2 đối với t . Đến đây bạn hoàn toàn có thể làm được