1 bài có vẻ dễ mà giải hoài hok raT_T

[thoaihcmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a,(SBC)vuông(ABC) và SA=SB=a
1/chứng minh SBC là tam giác vuông
2/Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SC=3a/2
help me ,thanks

 

[vuthanhcbok]

a) theo đề bài ta có: AB =AC=AS=> A nằm trên trục đường tròn nội tiếp tam giác SBC
gọi H là trung điểm của BC thì ta có AH vuông góc với BC mà BC là giao tuyến của 2 mp (ABC) và(SBC)
=> AH vuông góc với mp (SBC) => AH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC
H là tâm đường tròn ngoại tiếp mà H là trung điểm của AB => AB là đường kính=> góc BSC vuông => tam giác SBC vuông tại S.
b) ý này tớ nói qua thôi vì hơi dài
vì AH là trục đường tròn ngoại tiếp đáy nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc AH
gọi K là trung điểm của AB. trong mp (ABC) kẻ trung trực của AB cắt AH tại O thì O chính là tâm mặt cầu.
tính OA thì dựa vào 2 tam giác đồng dạng là KOA và HBA tính OA theo tỉ số đồng dạng. tất nhiên là bạn phải tính BC theo tam giác vuông SBC.
tính đc OA rồi thì tính thể tích. OK?
thanks tớ 1 cái nhá