1 bai BDT

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m: [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\leq \sqrt{z(xy+1)}[/TEX]

 

[bboy114crew]

Dùng C-S thì:
[TEX](\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1})^2 \le (x-1+1)(1+y-1)=xy[/TEX]
[TEX]\sqrt{xy}+\sqrt{z-1}=\sqrt{xy.1}+\sqrt{1(z-1)}\leq \sqrt{(xy+1)z}[/TEX]
Từ 2 điều trên suy ra ĐPCM!