C/m: \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\leq \sqrt{z(xy+1)} :D:D:D
V vuotlensophan 25 Tháng bảy 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. C/m: [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\leq \sqrt{z(xy+1)}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. C/m: [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\leq \sqrt{z(xy+1)}[/TEX]
B bboy114crew 26 Tháng bảy 2011 #2 Dùng C-S thì: [TEX](\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1})^2 \le (x-1+1)(1+y-1)=xy[/TEX] [TEX]\sqrt{xy}+\sqrt{z-1}=\sqrt{xy.1}+\sqrt{1(z-1)}\leq \sqrt{(xy+1)z}[/TEX] Từ 2 điều trên suy ra ĐPCM!
Dùng C-S thì: [TEX](\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1})^2 \le (x-1+1)(1+y-1)=xy[/TEX] [TEX]\sqrt{xy}+\sqrt{z-1}=\sqrt{xy.1}+\sqrt{1(z-1)}\leq \sqrt{(xy+1)z}[/TEX] Từ 2 điều trên suy ra ĐPCM!