Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;1].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ P=\int_{0}^{2}(2f(x)+3x)f(x)dx-\int_{0}^{1}(4f(x)+x)\sqrt{xf(x)}dx $
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)=3; F(-1)=2; F(-2)=4. Tính tổng F(0)+F (2)+F(-3). Em làm mãi mà ko ra :((
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân:
\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} f(tanx)dx= 4 và \int_{0}^{1}\frac{x^{2}f(x)}{x^{2}+1}dx=2
Tính tích phân
I=\int_{0}^{1}f(x)dx
Cảm ơn trước ạ :)