U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = I_1R_1 +(I_1 - I_5)R_2 = I_1(R_1 +R_2) - I_5R_2 (1).
U_{AB} = U_{AD} + U_{DB} = I_3R_3 + (I_3 + I_5)R_4 = I_3(R_3 + R_4) + I_5R_4 (2).
U_{AB} = U_{AB} + U_{CD} + U_{DB} = I_1R_1 + I_5R_5 + I_3R_3 +I_5R_4 = I_1R_1 + I_3R_4 + I_5(R_5 + R_4). (3)
(1) \Rightarrow I_1 =...