Kết quả tìm kiếm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB, cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N - Chứng minh rằng ACBM là tứ giác nội tiếp - Chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN - Gọi K là giao điểm của AC và BM, CMR: KD...

Cho đường tròn tâm Ở với dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cùng lớn BC (A không trùng B, C và điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AA'. Khi A đi chuyển, chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF...

Cho hình vuông ABCD, có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC, sao cho IEM là góc vuông (I và M không trùng các đỉnh của hình vuông) a/ Chứng minh tứ giác BIEM nội tiếp b/ Tính số đo góc IME c/ Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC. K là giao điểm của...

1. Chứng minh bất đẳng thức với a,b>0. Dấu "=" xảy ra khi nào? 2. Cho x,y là hai số dương thỏa mãn x+y=2 Tìm GTNN của biểu thức

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp (O,R). D là điểm bất kỳ trên cung BC không chứa A (D khác B,C). Gọi P là trực tâm tâm giác ABC. H, I, K lần lượt là hình chiếu của D trên BC, CA, AB a. Chứng minh tứ giác AKDI nội tiếp b. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng c. Chứng minh BC/HD = AC/DI +...

Cho hệ phương trình: (m + 1)x - y = m + 1 x + (m - 1)y = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà x+y đạt giá trị nhỏ nhất