Kết quả tìm kiếm

Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh: \frac{tan(A)^{2}+tan(B)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(B)^{4}}+\frac{tan(B)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(B)^{4}+tan(C)^{4}}+\frac{tan(A)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(C)^{4}}\leq 1

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn [0;1]: (x^{2}+2)^{2}+m\geq x\sqrt{x^{2}+4}+1

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{3}-19y^{3}+6xy(x+2y)+3(x-y)=0 & & \\ 2(2\sqrt{y^{3}-x^{2}+2y+1}+3\sqrt[3]{x^{2}+y+1})=x^{5}+2y^{3}+2x^{2}+6y+10 & & \end{matrix}\right.

Bạn có thể giải chi tiết phần còn lại không?

Chứng minh rằng nếu: 2a+3b+6c=0 thì phương trình: a.tan(x)^{2}+b.tan(x)+c=0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng:(k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi ) với k là số nguyên

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab=1+c(a+b). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c^{2}}{1+c^{2}}

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (1;2) và đường thẳng d: 4x - 3y - 23 = 0 .Hai điểm B và C di chuyển trên d sao cho đoạn BC luôn có độ dài bằng 5. Tìm tọa độ của B và C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất.

1. Có bao nhiêu số có 8 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,7,9 sao cho trong mỗi số không có bất kì 2 chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đoi một. Tính tổng các số đó.

Em thích nhất quả kính đen của thầy Ngọc, thêm cả cái quạt giấy nữa.

Giải phương trình lượng giác sau: 4\sqrt{2}sin(3x+\frac{\pi }{4})cos2x+2(cos3x+sin3x)-\sqrt{2}-cotx.cosx=sinx

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn: a^{2}+b^{2}+c^{2}=1. Chứng minh rằng: \frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ca}+\frac{c}{1+ab}\geq 1

Cho tứ giác lồi ABCD. Giả sử tồn tại một điểm M nằm bên trong tứ giác sao cho \widehat{MAB}=\widehat{MBC}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}. Chứng minh đẳng thức: cot\gamma =\frac{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DA^{2}}{2AC.BD.sin\alpha } Trong đó \alpha là số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BD

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a; CA=b; AB=c. Xác định I thỏa mãn hệ thức: b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC}-2a^{2}\vec{IA}=0; Tìm điểm M sao cho biểu thức (b^{2}MB^{2}+c^{2}MC^{2}-2a^{2}MA^{2}) đạt giá trị lớn nhất