Kết quả tìm kiếm

Không phải đâu bạn ạ. Nó là tính chất chứ không phải định lý Bạn gọi trực tâm của $\triangle{JBC}$ là $H$, lấy thêm các trung điểm của các đoạn $JH, BH, CH, MH, PH, QH$. Rồi bạn làm tiếp nhé :))

Đại trà thì chứng minh lại tính chất thôi chứ sao bây h bạn :v

F5 đi bạn

Bạn tham khảo nhé Do $\widehat{BAC} = \widehat{BJC} (= 60^\circ)$ nên $(ABC)$ và $(JBC)$ bằng nhau, suy ra $R_{(JBC)} = R_{(ABC)} = 6$ (cm) Do $M, P, Q$ là chân ba đường cao $\triangle{JBC}$ nên $(MPQ)$ là đường tròn Euler của $\triangle{JBC}$, suy ra $R_{(MPQ)} = \dfrac12 R_{(JBC)} = 3$ theo...

$\dfrac{x^2}{(x+1)^2}$ nhỉ ? $M = \ldots = |x+1| - \left|\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right|$ Tới đây bạn muốn làm gì thì làm tiếp nhé :v Xét TH, tìm $x$, bla bla

Hướng dẫn. c) $\widehat{CEP} = \widehat{CJP} (= 60^\circ)$ nên $CEJP$ nt, suy ra $\widehat{CPJ} = 90^\circ$ hay $CP \perp JB$. Tương tự với $BQ \perp JC$ Khi đó trong $\triangle{JBC}$, ba đường cao $BQ, JM$ và $CP$ đồng quy d) Mình khuyên thật, bài này mà ra thi thì bỏ đi :v Bạn tham khảo đường...

Bình phương gt ta có $x_1^2 + x_2^2 + 2|x1x_2| = 16$ Bạn làm bình thường nhé

Theo bđt AM-GM ta có $$M = (a-b) + \dfrac{4}{a-b} \geqslant 4$$ Dấu '=' tại $a-b = 2$ và $ab = 2$. Bạn tự giải ra a, b nhé

Hoặc : $$M = \dfrac{(2x-1)^2(4x+1)}{4x} + 2011 \geqslant 2011$$ Vậy $M_\text{min} = 2011$ tại $x = \dfrac12$

Câu này căn bản mà bạn ? Bạn vẽ hình không được hay sao vậy bạn

1/ Yêu cầu đề bài là gì bạn ? 2/ Ta có $ax^2 + bx + c= 0 \quad (1)$ và $ax^2 + cx - a + b - c = 0 \quad (2)$ +) Với $a = 0$ : * $b = 0;c = 0$ thì pt(1) có vô số nghiệm * $c \ne 0$ thì pt(2) có nghiệm $x = 1$ * $b \ne 0$ thì pt(1) có nghiệm $x = -\dfrac{c}b$ +) Với $a \ne 0$ : Giả sử cả hai pt...

$$VT = (x - \dfrac{1}x)^2 + (y - \dfrac{4}{y})^2 + 10 \geqslant 10 = VP$$ Dấu '=' xảy ra tại $x = \pm 1$ và $y = \pm 2$

Cách khác. Áp dụng bđt AM-GM ta có $$\sqrt{\dfrac{x}{y+z}} = \dfrac{x}{\sqrt{x(y+z)}} \geqslant \dfrac{2x}{x+y+z}$$ ...

À ừ vậy thì bạn làm tương tự nhé :))

Bình phương hai vế đpcm ta có $$x+y = x+y-2 + 2\sqrt{xy-(x+y)+1}$$ Thay $x+y = xy$ từ giả thuyết, ta được $0 = 0$, luôn đúng Ta được đpcm

Hướng dẫn. $2x^2 -2mx + m^2 -2 = 0$ $\Delta = -4m^2 + 16 \geqslant 0 \iff m^2 \leqslant 4 \iff -2 \leqslant m \leqslant 2$ Theo định lý Vi-ét thì $x_1 + x_2 = m$ và $x_1x_2 = \dfrac{m^2-2}2$ hay $2x_1x_2 = m^2-2$ Khi đó $A = \left| m^2 -2 - m - 4 \right| = \left| m^2 - m - 8 \right|$ Do $m^2 -...

Với $a = b = c = 2$ thì từ bđt $\implies \dfrac{3}{2} \geqslant \dfrac{6}{2} \implies$ Mặt trời mọc ở đằng Tây bạn nhé =))

$a = b = c = -1$ thì $VT < 0 < \dfrac{3}2$ bạn nhé