Kết quả tìm kiếm

bài 3 :Từ để bài dễ dàng $\Rightarrow z \geq 3$. Bất đẳng thức cần chứng minh : \Leftrightarrow xy+yz+xz+7 \geq 3xyz \\\Leftrightarrow xy(1-3z)+z(x+y)+7 \geq 0 \\\Leftrightarrow xy(1-3z)+z(6-z)+7 \geq 0(*) Ta có :$1-3z \leq 0 $ do $z \geq 3$. Khi đó: xy(1-3z) \\=\frac{1}{2}2xy(1-3z) \\\geq...

b)Áp dụng bất đẳng thức phụ dạng 2 số ta có: \frac{1}{2a+b+c} \\\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{b+c}) \\\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{4}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})) \\=\frac{1}{8a}+\frac{1}{16a}+\frac{1}{16c} Thiết lập các bất đẳng thức tương tự ta sẽ có: \sum \frac{1}{2a+b+c}...

chúc mọi người buổi sáng vui vẻ ^^

câu 1 : 2x^2 + (2m-1)x + m-1 = 0 \\x_1+x_2=\frac{1-2m}{2} \\x_1.x_2=\frac{m-1}{2} \\\Rightarrow x_1+x_2+2x_1.x_2=\frac{1-2m+2m-2}{2}=\frac{-1}{2} Không phụ thuộc vào m...

Bài 1: M=a^2+b^2+16ab-(a+b) \\\leq 1+8(a^2+b^2)-\sqrt{2(a^2+b^2)}=9-\sqrt{2} Dấu '=' khi $a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Ta có :P=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y \\=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+(x+y+z)y \\=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+xy+y^2+zy \\=(\frac{x}{z}+xy)+(\frac{z}{y}+yz)+y^2 \\\geq (\frac{x}{z}+xz)+(\frac{z}{y}+yz)+2y-1 \\\geq 2x+2z+2y-1 \\=5 Dấu '=' khi $x=y=z=1$

Câu nói mà bạn hay nói trong ngày là gì:''Cô ơi em chưa học bài'' Không làm được bài bạn sẽ làm gì:''Chắc nhìn bài thằng bên cạnh :D'' Bài hát mà bạn thích nghe nhất là gì:'' nghe các thể loại bên nightscore thì hầu như bài nào cũng thích'' Đến trường bạn thấy như thế nào:''Cũng tùy hôm lúc vui...

xin chào mọi người ^^ nhớ diễn đàn quá ~~