(Chứng minh bằng phương pháp phản chứng)
G/s: p là 1 số nguyên tố và cũng là số hữu tỉ.Khi đó ta có:
\sqrt{p}=\frac{a}{b}[a,b\epsilon Z;(a,b)=1]\Leftrightarrow b\sqrt{p}=a\Leftrightarrow b^{2}p=a^{2}\Rightarrow a \vdots p(do p là số nguyên tố)(1)
Khi đó a=kp
\Leftrightarrow...