Ta có: \dfrac{a^2}{1+2bc} = \dfrac{a^2}{a^2+b^2+c^2+2bc} \ge \dfrac{a^2}{a^2+2(b^2+c^2)}
Đặt a^2=x,b^2=y,c^2=z
Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành \dfrac{x}{x+2(y+z)}+\dfrac{y}{y+2(x+z)}+\dfrac{z}{z+2(y+x)}\ge\dfrac{3}{5}
VT...
Điều kiện xác định D= (0;+ \infty) \backslash \{2\}.
Đặt f(x)=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{1}{x}, g(x)=\ln(x)+2022
Xét f(x) ta có f'(x)=\dfrac{-3}{(x-2)^2}+\dfrac{-1}{x^2}
Ta có f'(x) < 0, \forall x \in D nên f(x) là hàm nghịch biến trên D (1)
Xét g(x) ta có g'(x)=\dfrac{1}{x}
Ta có với x \in D...
Theo định lý đường phân giác ta có k=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC} dựa vào toạ độ A,B,C em tìm được tỉ số k
Mặt khác ta có \overrightarrow{DB}=-k.\overrightarrow{DC}
Từ đó em suy ra toạ độ điểm D
______
Em tính thử xem rồi có gì khó khăn hỏi lại nhen.
Phương pháp tọa độ trong không gian
Gọi I là điểm thoả \overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}
Dựa vào toạ độ A,B em tìm được toạ độ I
MA^2-2MB^2= \overrightarrow{MA}^2 - 2 \overrightarrow{MB}^2
=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2-2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2...
Gọi I(x;y;z) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có hệ thức
a \overrightarrow{IA}+ b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}= \overrightarrow{0}
Với \begin{cases} a=BC \\ b=AC \\ c=AB \end{cases}
và \begin{cases} \overrightarrow{IA}=(-2-a;-b;2-a) \\ \overrightarrow{IB}=(1-a;4-b;2-c)...
AC'=|\overrightarrow{AC}|
mà \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}
Có hết toạ độ A,B,D,A' rồi nên em tính thử nha
__________
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức...
Lớn hơn R thì nó nằm ngoài đường tròn thì nó không có điểm chung á em
Câu 2: Dây cung lớn nhất là đường kính, mà đường kính đi qua tâm I nên chọn A nha em
Câu 1:
Muốn biết đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu điểm chung thì em tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó rồi so sánh với bán kính
Nếu khoảng cách đó lớn hơn R tức là đường thẳng k cắt đường tròn
Nếu khoảng cách đó nhỏ hơn R thì đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm...